Matematické Fórum

DunkaDunka

Dobrý den, potřeboval bych poradit jak zjistit regresní funkci x=f(y) když znám regresní funkci y=f(x), průměr x^2, průměr y^2 a průměr x. Kdybych znal průměr y tak bych věděl, ale takhle vůbec nevím jak to provést. Napadlo mě vytknout x z funkce y ale to mi vychází nějak divně.

EDIT: Zkusil sem k tomu přistupovat jako ke sdruženým regresním přímkám. Bral sem jako že mám zadáno $a_{yx}$ a $b_{yx}$ a zkusil sem vypočítat $a_{xy}$ a $b_{xy}$ ale bylo mi to prd platný, protože sem zase narazil na to že neznám průměr y. Čili moje otázka spíše směřuje k tomu, jak zjistit průměr hodnot y, když mám pouze regresní funkci a $\bar{x^2}$ , $\bar{y^2}$ , $\bar{x}$ .

EDIT2: Okay, tak sem na to přišel, když do funkce y zadám průměr x, dostanu průměr y. Jsem idiot :D

laszky · 17. 05. 2018 22:09 — Editoval laszky (17. 05. 2018 22:13)

↑ DunkaDunka:

Ahoj, neni nahodou $\bar{y}=f(\bar{x})$ ? (Samozrejme, pokud f je linearni, tj. primka)

DunkaDunka

Ano, děkuji za odpověď, skutečně stačilo dosadit -.- (Též se dalo odvodit z výpočtu $a_{yx}=\bar{y}-b_{yx}*\bar{x} => \bar{y}=a_{yx}+b_{yx}*\bar{x}$ ).

Bohužel jsem narazil později na další problém s druhou částí příkladu. Jsem schopen tedy vytvořit sdružené regresní přímky $y'=a_{yx}+b_{yx}*x$ a $x'=a_{xy}+b_{xy}*y$ . Mám k dispozici $\bar{x^2}$ , $\bar{y^2}$ , $\bar{x}$ , $\bar{y}$ , dále směrodatné odchylky $S_{y}$ a $S_{x}$ a kovariaci $S_{xy}$ . Vypočetl jsem korelační koeficient jako $r_{xy}=r_{yx}=\sqrt{b_{yx}*b_{xy}}$ . Jenže se po mě chce intervalový odhad korelačního koeficientu a t-test korelačního koeficientu. Jenže k obou potřebuji znát hodnotu studentova t rozdělení (kritická hodnota ttestu) $t_{\alpha }$ . Ale nevím jak ho zjistit, když neznám počet pozorování. Neví někdo jak to obejít či ze vztahů sdružených regresních přímek ho odhadnout? Případně nějak odhadnout počet pozorování nebo rovnou n-p stupně volnosti?

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2018 21:47 — Editoval DunkaDunka (17. 05. 2018 22:09)

Statistika - Linearni regrese

#2 17. 05. 2018 22:09 — Editoval laszky (17. 05. 2018 22:13)

Re: Statistika - Linearni regrese

#3 19. 05. 2018 16:32 — Editoval DunkaDunka (19. 05. 2018 16:35)

Re: Statistika - Linearni regrese

Zápatí