Matematické Fórum

↑ Sirrek:
Pomůže graf?

↑ Sirrek:

Zdravím,

bylo by vhodné upřesnit zadání, ve kterém máš:

...má rovnice (sin x = a; cos x = a; tg x = a; cotg x = a)...

já tomu jednotnému číslu "má rovnice" rozumím tak, že není zadana soustava rovnic, ale každá rovnice se má řešit jednotlivě, bez ohledu na ostatní. V tomto případě pro stanovení parametru a je potřeba se zaměřit na obory hodnot jednotlivých goniometrických funkcí..

Bylo by vhodné vidět originál zadání nebo upřesnit, odkud je, děkuji.

Je možné, že někdo z kolegů rozumí zadání jinák, děkuji za případnou kritiku mého názoru.

↑ Sirrek:

Děkuji za opravu zadání,

pokud se mám rozhodnout, jakých hodnot může nabyvat parametr a, je potřeba si uvedomit obor hodnot funkce y=sin(x). V materiálu, co jsem odkazovala nebo na grafu od kolegy ↑ Chrpa: je vidět, že hodnota sin(x) nepřekračuje pás od -1 do 1. To znamená, že pokud parametr a náleží <-1, 1>, rovnice sin(x)=a ma neprazdnou mnozinu reseni.

Stejnych hodnot smi nabyvat parametr a take pro rovnici cos(x)=a.

Oborem hodnot funkce tg, cotg jsou vsechna cisla z R (take je to videt z grafu), proto pro rovnice tg(x)=a, cotg(x)=a plati ze

Je to tak srozumitelne?

heh ano chápu... děkuju mnohorkát... koukám že to bylo na stejnou chvíli... ;-) jednoduché... ae děkuji...