Matematické Fórum

dyskalkulik

Ahoj, asi po sto letech jsem vytáhnul ze sklepa Bělouna, že opráším své matematické znalosti. Netrvalo dlouho a narazil jsem na příklad, se kterým si nevím rady:

Je dán čtverec ABCD, strana a = 100 mm, spočítejte poloměr kružnice, která prochází body BC a středem AD.

Spočítal jsem to, a zřejmě dobře, ovšem potřeboval jsem k tomu cosinus. Příklad je ale v kapitole, kde se s goniometrií ještě neoperuje, pouze s Pythagorovou větou. A nemůžu přijít na to, jak to bez znalosti goniometrických funkcí spočítat.

zdenek1 · 18. 05. 2018 14:44

↑ dyskalkulik:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-05/47469_pic.png

vlado_bb · 18. 05. 2018 14:45

↑ dyskalkulik: Nech $S$ je stred kruznice, nech $E$ je stred strany $BC$ . Ak $a$ je dlzka strany stvorca a $r$ je polomer kruznice, tak Pythagorova veta pre trojuholnik $SEC$ je $(a-r)^2+\frac {a^2}{4}=r^2$ , odkial sa uz da najst $r$ .

dyskalkulik

Super, díky. To mě nenapadlo. V závěru mi pro r vyjde stejný obecný vzorec, ke kterému jsem došel přes ten cosinus (který se mi tam nakonec stejně vykrátil).

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2018 14:23 — Editoval dyskalkulik (18. 05. 2018 14:56)

Běloun str. 59 př. 48

#2 18. 05. 2018 14:44

Re: Běloun str. 59 př. 48

#3 18. 05. 2018 14:45

Re: Běloun str. 59 př. 48

#4 18. 05. 2018 14:59 — Editoval dyskalkulik (18. 05. 2018 15:00)

Re: Běloun str. 59 př. 48

Zápatí