Matematické Fórum

Ginco · 02. 08. 2009 11:43 — Editoval Ginco (02. 08. 2009 11:44)

cus nevíte pls někdo jak vysetrit stejnomernou konvergenci teto posloupnosti?

$f_n(x)=x.arctg{nx}$ na $M=(0,\infty)$

lukaszh · 02. 08. 2009 20:35

↑ Ginco:
Riešenie nie je z mojej hlavy, pomohol som si skriptami :-) Bodová limita danej postupnosti je
$f(x)=\lim_{n\to\infty}x\cdot\arctan(n\cdot x)=\frac{\pi}{2}\cdot x$
Rovnomernú konvergenciu ukážeme podľa definície rovnomernej (stejnoměrné) konvergencie
$\forall\varepsilon\,>\,0\;\exists n_n\in\mathbb{N}\;\forall n\,>\,n_0\,:\;\|f_n(x)-f(x)\|\,<\,\varepsilon$

Ginco · 02. 08. 2009 22:51 — Editoval Ginco (02. 08. 2009 23:12)

můžeš mi napsat, jak jsi k tomu přišel?

a co je to to -cot? - kotangens

edit : priklad cislo jedna se prilis nelisi..tady

Marian · 03. 08. 2009 10:24

↑ Ginco:
Vzorec (23) zde dává odpověď hned bez použitého "cot", které skutenčně značí kotangens. (K označení u uvedeného vzorce připomínám, že $\tan ^{-1}$ je arkustangens).

Matematické Fórum

#1 02. 08. 2009 11:43 — Editoval Ginco (02. 08. 2009 11:44)

fcni posloupnost

#2 02. 08. 2009 20:35

Re: fcni posloupnost

#3 02. 08. 2009 22:51 — Editoval Ginco (02. 08. 2009 23:12)

Re: fcni posloupnost

#4 03. 08. 2009 10:24

Re: fcni posloupnost

Zápatí