Matematické Fórum

Zvedavec 4

Dekuju za odpoved a budu se muset nad jejim vyznamem jeste vic zamyslet abych se dostal do pohledu z tohoto snad zabehleho hlediska.

Protoze se TR da popsat jak intuitivne tak i matematicky, mozna ze zadrhelem tu je tradicni vs. netradicni znaceni. Snad mam ten vzorec z WIKI, jestli ho najdu, poslu sem odkaz.

LukasM napsal(a):
Kdyby MichalAld nebo někdo jiný neměl co dělat, budu rád, když tento příspěvek přečte a upozorní na případné chyby. Dělám je často, a teď jsem navíc nesledoval celé vlákno. Omlouvám se, že do toho tak vstupuji, ale nedá mi to. Zkazit stejně asi není co.

Rovnou říkám, že většinu předchozích příspěvků jsem jenom prolétl, okomentuji ti (asi už naposledy) ten poslední.

Zvedavec 4 napsal(a):
Nevim, jestli matematicky pohled na vec je natolik rozlicny od pohledu "intuitivniho", protoze jako bychom se bavili o jinych vecech.

LukasM napsal(a):
Pokud ten intuitivní je špatně, nemusí samozřejmě být v souladu s "matematickým". Proto je také špatně.

To asi ano. Mam ale na mysli, ze jako jsou na vsechno alespon dva spravne pohledy, tak to plati i tady a sice v tom, ze se muzeme divat na vec z uplne protichudneho hlediska.

Zvedavec 4 napsal(a):
Taky tu hraje roli alespon zdanliva "zvracenost" (omlouvam se za tento vraz) logiky TR, kdy snad uz Einsteinuv zamer mohl byt aby ji hned tak nekdo nepochopil, a proto treba namisto aby vzorecky uzpusobil tak aby se ukazala "kontrakce casu" zprevratil je na "dilataci casu", atd.

Kdyz se tedy rekne, ze cas ubiha pomaleji v "te druhe" soustave, tedy po mych 10 vterinach tam ubehne pouhych 5 vterin

LukasM napsal(a):
A co to přesně znamená? Pokud máš v "klidové" soustavě kyvadlo, které se kýve s periodou 10s, při pohledu z "pohybující se" soustavy bude toto kyvadlo mít periodu 20s (při pohledu z druhé soustavy se totiž prohodí to "v klidu" s tím "v pohybu") . A stejně tak pokud mají v té lodi jiné kyvadlo s periodou 5s, z pohledu z té první soustavy bude mít periodu 10s. V tomto slova smyslu je tam pomalejší čas. V obou případech se při přechodu z klidu do pohybu rozdíl časů násobí faktorem gama (platí to pro události, které jsou v původní soustavě na stejném místě). Nikde není problém.
Jediný problém je vztah $t'=\frac{t}{\gamma }$ , se kterým jsi přišel ty, aniž bys odpověděl na položenou otázku "kde jsi to zase vyhrabal". Tento vztah je buď špatně, nebo ta písmena znamenají něco jiného, než to typicky bývá (tj. čárky se týkají soustavy, která se pohybuje). I toto ti ovšem MichalAld už napsal.

Ano, je mi to jasne v tom, ze ma soustava je pro mne ta "v klidu", tak jako je ta druha tou "v klidu" pro ne, i kdyz ta jejich bude pro mne tou "v pohybu" a naopak, pro ne zase bude ta ma tou "v pohybu".

Protoze se tvrdi, ze pri "pohledu" na tu druhou soustavu, co mne miji a tudiz je oproti me v jasnem pohybu, se chod jejich hodin zpomali, nasledne v mych 10s na mych stopkach budou jejich stopky pro mne ukazovat 5s a tudiz si vydelim mych 10s gamou=2 abych dostal jejich 5s, tedy $t'=\frac{t}{\gamma }$ . Ze se to tak tvrdi znamena, ze se to bere z meho pohledu. To se musi nazvat "zpomaleni casu".

Kdyz to "zvratime", prijdeme s tim, co se musi nazvat "dilatace casu", kdy 10 vterinova perioda meho kyvadla vyusti v 20 vterinovou periodu toho druheho kyvadla, ktere je vuci mne v jasnem pohybu (protoze proleti kolem mne) a jelikoz jeho pohyb zdilatoval drahu pohybu toho kyvadla, potrva jeho perioda 2x tolik, tedy $t'=\gamma \cdot t$ =10 x gama=20s.

Ze v tomto "zvraceni" je sibalsky umysl je jasne z problemu, ktery me vrtal hlavou nez jsem ho rozlustil a popsal v prispevcich "Chyba na WIKI????" a "WIKI bez Chyby!!!!", na ktere me nikdo neodpovedel.

Zvedavec 4 · 18. 06. 2018 17:41

LukasM napsal(a):
Zvedavec 4 napsal(a):
Kdyz se tedy rekne, ze cas ubiha pomaleji v "te druhe" soustave, tedy po mych 10 vterinach tam ubehne pouhych 5 vterin
A co to přesně znamená? Pokud máš v "klidové" soustavě kyvadlo, které se kýve s periodou 10s, při pohledu z "pohybující se" soustavy bude toto kyvadlo mít periodu 20s (při pohledu z druhé soustavy se totiž prohodí to "v klidu" s tím "v pohybu") . A stejně tak pokud mají v té lodi jiné kyvadlo s periodou 5s, z pohledu z té první soustavy bude mít periodu 10s. V tomto slova smyslu je tam pomalejší čas. V obou případech se při přechodu z klidu do pohybu rozdíl časů násobí faktorem gama (platí to pro události, které jsou v původní soustavě na stejném místě). Nikde není problém.
Jediný problém je vztah $t'=\frac{t}{\gamma }$ , se kterým jsi přišel ty, aniž bys odpověděl na položenou otázku "kde jsi to zase vyhrabal". Tento vztah je buď špatně, nebo ta písmena znamenají něco jiného, než to typicky bývá (tj. čárky se týkají soustavy, která se pohybuje). I toto ti ovšem MichalAld už napsal.

Tohle muze byt dost klicova veta k tomu aby se mohl muj nahled na toto tema smirit s nahledem tohoto fora.

Kdyz se odectou souradne casy dvou udalosti v puvodni, te me, te "v klidu", soustave a vynasobi se gamou dostane se rozdil tech samych udalosti v te druhe soustave, tedy v te "v pohybu" !?!?

MichalAld · 18. 06. 2018 23:03

Mě se nejvíc líbí ten výraz "čtyřsmyslnost"...zní to tak docela lákavě....eroticky....

Zvedavec 4 · 19. 06. 2018 01:17

Michaluv prodlouuzeny vztah $t_a' - t_b' = \gamma(t_a - t_b - \frac{v(x_a - x_b)}{c^2}) = -\frac{\gamma}{c^2}v(x_a -x_b)$ , popisuje dve udalosti, $t_a$ a $t_b$ jez se stanou ve stejny okamzik. Vysledkem bude $t_a - t_b= 0s$ .

Zbyde nam vztah $t_a' - t_b' =-\frac{\gamma}{c^2}v(x_a -x_b)$ .

Protoze $t_a' - t_b'$ se nebudou rovnat nule, jsou tyto dve udalosti nesoucasne v tehle vztazne soustave "v pohybu" rychlosti v.

Jak se treba odpovi na namitku, ze jelikoz $x_a$ a $x_b$ jsou totozne se souradnymi casy $\frac{x_{a}}{c}$ a $\frac{x_{b}}{c}$ , tak nemuzou byt nikdy soucasne, takze tenhle postup jakoby ztracel smysl.

Ale pokud by predstavovaly svetelne zablesky, tak by $t_a' - t_b'$ mohlo byt nula a tudiz by soucasne byt mohly i v tomto rozsirenem pripade.

Takze tady tenhle vzorec se muze soudit co napr. dvojsmyslny, protoze jakoby mel dve reseni z dvou jinych pohledu.

MichalAld · 19. 06. 2018 08:13

Zvedavec 4 napsal(a):
Jak se treba odpovi na namitku, ze jelikoz $x_a$ a $x_b$ jsou totozne se souradnymi casy $\frac{x_{a}}{c}$ a $\frac{x_{b}}{c}$ , tak nemuzou byt nikdy soucasne, takze tenhle postup jakoby ztracel smysl.

Na námitku jednoduše:

$\frac{x_{a}}{c}$ a $\frac{x_{b}}{c}$ nejsou žádné souřadné časy, to není nic, a nikdy nemůže být x totožné s x/c. Celý tenhle argument je nesmysl.

Ale ty jsi zřejmě úplně mimo (ale úplně) - takže pokračování až pochopíš nesmyslnost celé téhle tvé úvahy.

LukasM · 19. 06. 2018 08:54 — Editoval LukasM (19. 06. 2018 09:38)

↑ Zvedavec 4:
Pokud jde o pojem dilatace času a co se vůči čemu zpomaluje, není to otázka fyziky, ale dohody a jazyka. A "dilatace času" se používá proto, že při pohledu na vůči mně se pohybující soustavu uvidím děje zpomalené, tedy čas dilatovaný. Ano, pokud je jedno číslo větší než druhé, je současně druhé menší než první. Samozřejmě je možné se vztekat, že pokud u nich uběhne méně času, tak ho u mně proběhne více, a tedy se má říkat kontrakce, ale to není fyzikální problém. Nehledě k tomu, že zavedená konvence mi přijde logičtější.
Je to asi jako říkat, že levá ruka je pěkný podfuk, protože když se na někoho podívám zepředu, stane se z ní pravá.

Kdyz se odectou souradne casy dvou udalosti v puvodni, te me, te "v klidu", soustave a vynasobi se gamou dostane se rozdil tech samych udalosti v te druhe soustave, tedy v te "v pohybu" !?!?

Pokud v "mé" soustavě proběhnou ty události na stejném místě, pak rozdíl časů naměřený v pohybující se soustavě skutečně vyjde tak, jak píšeš. To tady už ale bylo napsáno mnohokrát. Řekněme, že události $1$ a $2$ proběhly na souřadnicích $x_1=0, t_1=0$ a $x_2=0, t_2=\Delta t$ , tedy časový odstup mezi nimi byl v "jejich" soustavě $\Delta t$ . Pak souřadnice v čárkované soustavě budou (stačí tupě dosadit do rovnic Lorentzovy transformace):
$x^\prime_1&=\gamma (x_1-vt_1)=0\\t^\prime_1&=\gamma \left(t_1-\frac{vx_1}{c^2}\right)=0\\x^\prime_2&=\gamma (x_2-vt_2)=-\gamma(v\Delta t)\\t^\prime_2&=\gamma \left(t_2-\frac{vx_2}{c^2}\right)=\gamma \Delta t$
A rozdíl $t^\prime_2-t^\prime_1$ jistě už nebude problém dopočítat.
(Toto platí v tom klasickém případě, že soustavy mají rovnoběžné osy, čárkovaná se vůči nečárkované pohybuje ve směru osy x rychlostí $v$ a hodiny v obou soustavách se vynulují v okamžiku, kdy se překrývají jejich počátky. To je ale vše jen otázka volby.)

Sám si můžeš zkusit, co se stane, když události proběhnou jinde než v počátku a v nějakých obecných časech. Rozdíl přepočítaných časů bude pořád stejný (dokud budou v původní soustavě soumístné - ono je to z těch rovnic vidět, při výpočtu časového rozdílu se ty zlomky odečtou, pokud jsou stejné). Hlavně u toho ale proboha nepřemýšlej! Vezmi souřadnice těch událostí, přepočítej je podle Lorentzovy transformace a podívej se na výsledek, jaký je mezi nimi odstup ve druhé soustavě. Přemýšlet můžeš potom.

Jak se treba odpovi na namitku, ze jelikoz $x_a$ a $x_b$ jsou totozne se souradnymi casy $\frac{x_{a}}{c}$ a $\frac{x_{b}}{c}$ , tak nemuzou byt nikdy soucasne, takze tenhle postup jakoby ztracel smysl.

Na tu se odpoví tak, jak to už udělal MichalAld.
EDIT: Teď dodatečně jsem asi pochopil, co myslíš tou "námitkou". Opět sem taháš věci, které nejsou podstatné, a to jsou jednotky. x/c je vzdálenost. A i když ji přepočítáš na sekundy (což může a nemusí být vhodné - ve tvém případě to vhodné spíše není), pořád to bude vzdálenost. Tohle nech být, jinak se nevymotáš. Myšlenkový kotrmelec typu "mám soumístné události, přepočítám jejich polohu na sekundy a bum bác, najednou jsou současné", to je samozřejmě nesmysl - a zdá se mi, že to přesně takhle myslíš (pokud se pletu, tak tohle ignoruj).

Zvedavec 4

MichalAld napsal(a):
Zvedavec 4 napsal(a):
Jak se treba odpovi na namitku, ze jelikoz $x_a$ a $x_b$ jsou totozne se souradnymi casy $\frac{x_{a}}{c}$ a $\frac{x_{b}}{c}$ , tak nemuzou byt nikdy soucasne, takze tenhle postup jakoby ztracel smysl.
Na námitku jednoduše:

$\frac{x_{a}}{c}$ a $\frac{x_{b}}{c}$ nejsou žádné souřadné časy, to není nic, a nikdy nemůže být x totožné s x/c. Celý tenhle argument je nesmysl.

Ale ty jsi zřejmě úplně mimo (ale úplně) - takže pokračování až pochopíš nesmyslnost celé téhle tvé úvahy.

Netvrdil jsem tim nic a ani nic nezpochybnoval. Byl to jen nahly napad zalozeny na tom, ze kazda vzdalenost v kazde soustave musi prece byt mistem nejakeho souradneho casu x/c.

MichalAld napsal(a):
Vlastní relativita současnosti je situce kdy v nějaké souřadné soustavě nastanou dvě události ve stejný čas, ale v jiném místě.

Napadlo me to jenom proto, ze pokud maji byt dve udalosti povazovane v nejakem okamziku coby soucasne v jedne ze dvou soustav a jelikoz aby se tak mohlo stat budou muset obe lezet na ose pohybu, to, ze budou v jinem miste muze znamenat jenom to, ze se budou nachazet v jinych souradnych casech.

Je jasne, ze se muzou stat soucasne i tak, jako kdyz budu soucasne mluvit s nekym, 1 000km vzdalenym, na mobilu.

Je celkem jednoduchy pochopit to se svetelnymi zablesky, kdy tedy rychlost pohybu uvazovane soustavy umozni aby se ty zablesky staly soucasne, protoze ta potrebna rychlost pohybu k tomu, aby se tak stalo, vyrovna (vykompenzuje) rychlost fotonu, co tu informaci prenasi.

Kdyz ale mame dve nesoucasne udalosti v urcite vzdalenosti od sebe lezici na ose pohybu, na to aby je bylo mozne usoudit, ze se vlivem urcite rychlosti premisti tak, ze se stanou soumistne, tedy v jednom bodu, mne nenapada zadny intuitivni zpusob jakym to pochopit. O tom, jak se deje kontrakce delek jsem nikdy neuvazoval, protoze me to nijak nezajima, i kdyz matematicky postup, jak to spocitat mam k mani a je mi celkem jasny (protoze je celkem jednoduchy).

Kontrakce delek logicky vychazi z prikladu se svetelnymi hodinami, ale nevim jestli se ma brat doslovne, protoze, jen tak mimo tema, jak prezije budouci kosmonaut to, ze se zcvrkne z 1.8m na 1.8cm, mi neni jasne.

Proc tedy dve nesoucasne udalosti v jinych mistech nejsou totozne s jejich polohami mi momentalne neni jasne.

Zvedavec 4

LukasM napsal(a):
↑ Zvedavec 4:
Pokud jde o pojem dilatace času a co se vůči čemu zpomaluje, není to otázka fyziky, ale dohody a jazyka.

Ano, presne tak, a s tim k tomu pristupuju. Jelikoz podle slovniku "dilatace" znamena "rozsireni", "zvetseni", je to presny opak "zpomaleni", "zkraceni", "kontrakce" a prave v tom tkvi ten figl. Prestoze jsem o tomhle uz vedel, stejne mne to zmatlo k napsani "Chyba na WIKI??" a potom, co jsem si to uvedomil, "WIKI bez Chyby!!"

Zda se mi, ze v tom je sibalsky zamer, protoze to znacne prekrucuje logiku, ale mozna ze jsem jenom moc podeziravy anebo to muze byt ma logika, co je nejak zkreslena.

"Dilatace casu" nam totiz nezbytne rika, ze se cas soustavy, co kolem mne leti zpomaluje proto, ze se pro ni tim jejim pohybem "casove pole", kdyz si vymyslim nazev na zaklade jinych fyzikalnich pojmenovani, rozsiri a tedy "zredi". Asi to zni hodne divne, ale kdyz se nad tim clovek dopodrobna zamysli na zaklade treba pouhych zakladu elektro-magneticke indukce, asi dojde k tomu samemu.

Zvedavec 4 · 19. 06. 2018 16:38

LukasM napsal(a):
Zvedavec 4 napsal(a):
Kdyz se odectou souradne casy dvou udalosti v puvodni, te me, te "v klidu", soustave a vynasobi se gamou dostane se rozdil tech samych udalosti v te druhe soustave, tedy v te "v pohybu" !?!?
Pokud v "mé" soustavě proběhnou ty události na stejném místě, pak rozdíl časů naměřený v pohybující se soustavě skutečně vyjde tak, jak píšeš. To tady už ale bylo napsáno mnohokrát. Řekněme, že události $1$ a $2$ proběhly na souřadnicích $x_1=0, t_1=0$ a $x_2=0, t_2=\Delta t$ , tedy časový odstup mezi nimi byl v "jejich" soustavě $\Delta t$ . Pak souřadnice v čárkované soustavě budou (stačí tupě dosadit do rovnic Lorentzovy transformace):
$x^\prime_1&=\gamma (x_1-vt_1)=0\\t^\prime_1&=\gamma \left(t_1-\frac{vx_1}{c^2}\right)=0\\x^\prime_2&=\gamma (x_2-vt_2)=-\gamma(v\Delta t)\\t^\prime_2&=\gamma \left(t_2-\frac{vx_2}{c^2}\right)=\gamma \Delta t$
A rozdíl $t^\prime_2-t^\prime_1$ jistě už nebude problém dopočítat.
(Toto platí v tom klasickém případě, že soustavy mají rovnoběžné osy, čárkovaná se vůči nečárkované pohybuje ve směru osy x rychlostí $v$ a hodiny v obou soustavách se vynulují v okamžiku, kdy se překrývají jejich počátky. To je ale vše jen otázka volby.)

Lukasi, troufam si rict, ze mi je tohle jasne.

Zvedavec 4

LukasM napsal(a):
Zvedavec 4 napsal(a):
Kdyz se odectou souradne casy dvou udalosti v puvodni, te me, te "v klidu", soustave a vynasobi se gamou dostane se rozdil tech samych udalosti v te druhe soustave, tedy v te "v pohybu" !?!?
LukasM napsal(a):
Sám si můžeš zkusit, co se stane, když události proběhnou jinde než v počátku a v nějakých obecných časech. Rozdíl přepočítaných časů bude pořád stejný (dokud budou v původní soustavě soumístné - ono je to z těch rovnic vidět, při výpočtu časového rozdílu se ty zlomky odečtou, pokud jsou stejné). Hlavně u toho ale proboha nepřemýšlej! Vezmi souřadnice těch událostí, přepočítej je podle Lorentzovy transformace a podívej se na výsledek, jaký je mezi nimi odstup ve druhé soustavě. Přemýšlet můžeš potom.
Zvedavec 4 napsal(a):
Jelikoz k tomu pristupuju intuitivne (nebo tak nejak), takhle jsem o tom nikdy neepremyslel, dokud Michal neprinesl tenhle vzorec.

Cili jsou soumistne, protoze $x_{1}=0$ a taky $x_{2}=0$ . Rozumim. Tady prvnim problemem ale bude, ze Michal udava, ze:
MichalAld napsal(a):
Vlastní relativita současnosti je situce kdy v nějaké souřadné soustavě nastanou dvě události ve stejný čas, ale v jiném místě.

Popsal jsem to v predeslem okne. I kdyby byly puvodne na jinych mistech, budiz, porad tedy mohou byt soucasne. Beru to.

Jenze, kdyby se na to slo naopak, ze by puvodne byly nesoucasne, neni mi jasne, jak by se pohybem soustavy mohly stat soucasne presto, ze jsou v jinych mistech (na ose letu). Pokud by to nebyly zablesky. Protoze to vypada, ze v jinem pripade by ty udalosti byly totozne s jejich umistenimi. Ale soucasnost ci nesoucasnost zablesku jsou zavisle na prenosu te informace pohybem fotonu.

Kdyz se tedy udalosti stanou v jinych mistech na stejne ose pohybu nesoucasne, treba dve veci spadnou od nekud, je to tezsi pochopit, ale asi jo. Asi druhym problemem tady je, ze Michal udava coby podminku, ze je to nezavisle od nejakych pozorovatelu, v kteremz to pripade se snad muzou uvazovat jen ta mista $x_{1}$ a $x_{2}$ . V tom pripade by ale asi musela byt zahrnuta kontrakce delek, jinak nevim, jak o tom uvazovat.

Nejspis se na to spatne divam, ale nemuzu zjistit jak.

Zvedavec 4 · 19. 06. 2018 17:43

Matematika, nejperfektnejsi z ved, skoro transcendentalni, je ale porad jenom "mrtva" veda a jako takova ma sve meze a bez intuice nemuze nic plne objasnit.

Napriklad 4/0 musi byt podle logiky matematiky samotne $\infty$ , ale $\infty\cdot 0 = 0$ a ne 4 !

Takze vsechno zalozene na pojeti toho, ze je perfektni, muze mit v sobe nejake chyby, ktere nikdo snad ani objevit nemuze, dokud se neprijde na nejaky jeste vyssi princip nez jakym je matematika.

vlado_bb

↑ Zvedavec 4: Len na okraj - podla akej logiky by malo byt $\frac 40 = \infty$ ? Dalej - preco by malo byt $0*\infty = 0$ ?

MichalAld · 19. 06. 2018 21:57

Zvedavec 4 napsal(a):
Jenze, kdyby se na to slo naopak, ze by puvodne byly nesoucasne, neni mi jasne, jak by se pohybem soustavy mohly stat soucasne presto, ze jsou v jinych mistech (na ose letu). Pokud by to nebyly zablesky.

Ale vždyť je to přece úplně to samé.

Máš dvě události, nějak daleko od sebe (v prostoru), v jedné soustavě jsou současné (nastanou ve stejný čas), ve druhé soustavě, která se pohybuje, nastane první událost o vteřinu později než ta druhá.

A teď si představ úplně stejnou situaci, události jsou stejně daleko od sebe, soustavy se stejně pohybují, jediný rozdíl je v tom, že v té první soustavě nyní události současné nejsou, první nastane o vteřinu dříve než ta druhá. Transformace do druhé soustavy způsobí stejný časový posuv, takže nyní budou současné v té druhé.

MichalAld · 19. 06. 2018 22:08

Zvedavec 4 napsal(a):
Kdyz ale mame dve nesoucasne udalosti v urcite vzdalenosti od sebe lezici na ose pohybu, na to aby je bylo mozne usoudit, ze se vlivem urcite rychlosti premisti tak, ze se stanou soumistne, tedy v jednom bodu, mne nenapada zadny intuitivni zpusob jakym to pochopit.

Tak to je ta tvá intuice opravdu velice mocným nástrojem.

Protože na tohle není ani potřeba teorie relativity. Máme dvě nesoučasné události, v určité vzdálenosti od sebe. Jako třeba že jede auto po dálnici, v určitém místě zatroubí (první událost) a o sto metrů dále zatroubí znovu (druhá událost). Události jsou zjevně nesoučasné a zjevně i v určité vzdálenosti od sebe. V soustavě spojené se silnicí.

Nyní hledáme soustavu (která se nějak pohybuje) takovou, aby se vlivem "určité rychlosti" události staly soumístné (na jednom místě). No shodou okolností je to zrovna ta soustava spojená s jedoucím autem. Pro řidiče auta nastaly události na stejném místě (klakson má pořád na stejném místě, někde pod kapotou).

Asi se lehce opakuji, ale tohle je přesně příklad, když se někdo snaží pochopit relativitu při vysokých rychlostech a ještě nepochopil tu relativitu při rychlostech nízkých.

Zvedavec 4 · 20. 06. 2018 04:53

vlado_bb napsal(a):
↑ Zvedavec 4: Len na okraj - podla akej logiky by malo byt $\frac 40 = \infty$ ? Dalej - preco by malo byt $0*\infty = 0$ ?

Tve otazky mne strasi, protoze se zdaji navrhovat, ze to tak nemusi byt.

Logika matematiky budou treba jeji ruzne zakony, kteryma se ridi. A jeden takovy zakon nebo postup ukazuje, ze jak se nejake cislo deli mensim a mensim cislem, vysledek je umerne vetsi a vetsi.

Protoze to svadi, ze ta nekonecna posloupnost mensich a mensich cisel muze jedine koncit kdyz se dojde do nuly, ktera je nekonecne mala a nema zadnou mensi (nemyslim si ze tady muzeme uvazovat minusova cisla), nemelo by vysledkem byt nekonecno?

A zrovna tak, i kdyz secteme nekonecne mnozstvi nul, nebude vysledek stale jenom nula?

edison · 20. 06. 2018 05:36

Zvedavec 4 napsal(a):
Logika matematiky budou treba jeji ruzne zakony, kteryma se ridi. A jeden takovy zakon nebo postup ukazuje, ze jak se nejake cislo deli mensim a mensim cislem, vysledek je umerne vetsi a vetsi.

Zásadní problém těchto triviálních úvah nastane, jestliže se k nule nebudeme blížit jen z kladných hodnot, ale zkusíme to i ze záporných.

vlado_bb · 20. 06. 2018 05:43

↑ Zvedavec 4: To, ze nespravne chapes pojem limity funkcie neznamena, ze v matematike (teda v tejto jej casti) su nejake nepochopitelne rozpory. Je pravda, ze $\lim_{x \to 0^+} \frac 4x = \infty$ , ale uz nie je pravda, ze $\lim_{x \to 0} \frac 4x = \infty$ , tato limita totiz neexistuje. Dalej - nieco ako $\frac 40$ neexistuje, nie je to realne cislo. Tym, ze napises $\frac 40 = \infty$ sa na veci nic nezmeni, pretoze $\infty$ takisto nie je realne cislo. Ano, zapisy $\frac ab = c$ a $a=bc$ hovoria to iste ZA PREDPOKLADU, ze ide o rovnosti realnych cisel. To nie je nas pripad.

Dalej - je pravda, ze $\sum_{n=1}^{\infty} 0=0$ . Nie je pravda, ze ak $\lim_{x\to \infty}f(x)=0, \lim_{x \to \infty}g(x)=\infty$ , tak $\lim_{x \to \infty}f(x)g(x)=0$ . A tak dalej.

Pokracovanie v konverzacii po dokladnom nastudovani monografie V. Jarnik: Diferencialni pocet 1 alebo ekvivalentnej.

edison · 20. 06. 2018 06:02

https://uloz.to/!aNuVyyU7/vojtech-jarni … ocet-i-pdf
Ale je to trochu delší čtení:-)

Zvedavec 4

MichalAld napsal(a):
Zvedavec 4 napsal(a):
Jenze, kdyby se na to slo naopak, ze by puvodne byly nesoucasne, neni mi jasne, jak by se pohybem soustavy mohly stat soucasne presto, ze jsou v jinych mistech (na ose letu). Pokud by to nebyly zablesky.
Ale vždyť je to přece úplně to samé.

Máš dvě události, nějak daleko od sebe (v prostoru), v jedné soustavě jsou současné (nastanou ve stejný čas), ve druhé soustavě, která se pohybuje, nastane první událost o vteřinu později než ta druhá.

A teď si představ úplně stejnou situaci, události jsou stejně daleko od sebe, soustavy se stejně pohybují, jediný rozdíl je v tom, že v té první soustavě nyní události současné nejsou, první nastane o vteřinu dříve než ta druhá. Transformace do druhé soustavy způsobí stejný časový posuv, takže nyní budou současné v té druhé.

Co mi na tom vadi je, ze ty dve udalosti, pokud to nejsou zablesky svetla, budou v podstate totozne s temi svema mistama. A aby se dve mista vzdalena od sebe na ose pohybu mohla pomoci pohybu soustavy premistit do jednoho bodu musela by se k tomu snad pouzit jenom samotna kontrakce prosotru, kde moje intuice ponekud selhava, a to navic "uplna", ktera by se, podle meho chapani, mohla docilit jenom pri rychlosti c. Jestli tahle uvaha neni dobra, prave nevim v cem.

Mozna se muze rict, ze i kdyz by ty dve udalosti zablesky svetla nebyly, porad by informace o nich byla svetlem prenasena, a proto by to mohlo porad pracovat stejne jako ty zablesky. Pak bych to celkem chapal, jestli by to bylo zalozene na tomhle.

Zvedavec 4 · 20. 06. 2018 13:29

MichalAld napsal(a):
Máme dvě nesoučasné události, v určité vzdálenosti od sebe. Jako třeba že jede auto po dálnici, v určitém místě zatroubí (první událost) a o sto metrů dále zatroubí znovu (druhá událost). Události jsou zjevně nesoučasné a zjevně i v určité vzdálenosti od sebe. V soustavě spojené se silnicí.

Nyní hledáme soustavu (která se nějak pohybuje) takovou, aby se vlivem "určité rychlosti" události staly soumístné (na jednom místě). No shodou okolností je to zrovna ta soustava spojená s jedoucím autem. Pro řidiče auta nastaly události na stejném místě (klakson má pořád na stejném místě, někde pod kapotou).

Asi se lehce opakuji, ale tohle je přesně příklad, když se někdo snaží pochopit relativitu při vysokých rychlostech a ještě nepochopil tu relativitu při rychlostech nízkých.

To se mi zda moc jako vtipnej trik. Muze v nem byt neco pravdy, to se musi nechat, ale problem bude, ze v tomhle pripade by to platilo pri jakekoliv rychlosti, tedy porad, a tak to snad odporuje definici RS.

Zvedavec 4 · 20. 06. 2018 13:36

edison napsal(a):
Zvedavec 4 napsal(a):
Logika matematiky budou treba jeji ruzne zakony, kteryma se ridi. A jeden takovy zakon nebo postup ukazuje, ze jak se nejake cislo deli mensim a mensim cislem, vysledek je umerne vetsi a vetsi.
Zásadní problém těchto triviálních úvah nastane, jestliže se k nule nebudeme blížit jen z kladných hodnot, ale zkusíme to i ze záporných.

Nevim, co tim myslis. Psal jsem, ze pokud se uvazujou jenom kladne hodnoty. A nevim, jak trivialni uvaha to je, kdyz se jeji predmet jasne zda odporovat bezne logice.

Zvedavec 4 · 20. 06. 2018 14:46

vlado_bb napsal(a):
Dalej - nieco ako $\frac 40$ neexistuje, nie je to realne cislo. Tym, ze napises $\frac 40 = \infty$ sa na veci nic nezmeni, pretoze $\infty$ takisto nie je realne cislo. Ano, zapisy $\frac ab = c$ a $a=bc$ hovoria to iste ZA PREDPOKLADU, ze ide o rovnosti realnych cisel. To nie je nas pripad.

Dekuju za ten rozbor.

Je pravda, ze nekonecno se da tezko predstavit a tedy se asi nemuze povazovat za realne ciislo anebo i cislo vubec. Jinak o matematice nic nevim a tak se nemuzu poustet do dalsi diskuse na tohle tema.

Co mne ale privedlo na uvahu, ze i matematika by mohla mit sve meze a proto se muze vymykat i schopnostem jeji pomoci analyzovat vedecke objevy na 100%, byla napr. Kennyho perfektni kompozice ve vlakne "Vypocet t" okna #8 a #17, kde se opet ukazuje, jak se daji rovnice zmanipulovat aby daly snad jakykoliv pozadovany vysledek i pri pouziti vsech znamych pravidel matematiky (nerikam tady, ze to se delo v tom Kennyho rozboru).

I kdyz ten rozbor nejvyssi matematika jasne nebyla, a proto jsem ho byl celkem schopnej nasledovat s tim, co si jeste pamatuju, ale muze se urcite stat, ze se i do te matematiky vloudi spatny koncept a potom vsechno spocitane pomoci takoveho mylneho predpokladu bude spatne. A jako priklad mne napadlo to, ze vydelenim nulou by logicky melo vyjit nekonecno, atd.

Vzorce TR jsou mnohdy hodne jednoduche, ale koncepty ktere popisuji se uz pomalu vymykaji schopnostem lidskeho uvazovani. Ale kdyby ani treba i Einsteinovi nebo Lorentzovi koncepty, ktere se snazili vyjadrit pomoci tech vzorcu nebyly jasne, nemohlo by se ani uvazovat o nejake spravnosti TR. Ale jestli jim jasne byly (neni mozne aby nebyly) musi byt mozne je zpatky nejak intuitivne pochopit.

MichalAld · 20. 06. 2018 17:05

Zvedavec 4 napsal(a):
Co mi na tom vadi je, ze ty dve udalosti, pokud to nejsou zablesky svetla, budou v podstate totozne s temi svema mistama.

No to je docela dobrý postřeh, události jsou totožné se svými místy v prostoru (a taky ještě se svými "místy" v čase, dlužno doplnit). Žádné jiné vlastnosti události mít nemusejí.

Jediné co je ještě nutné, aby šlo skutečně o "událost" - musí jít nějak "zaznamenat", tj nějaký človíček či přístroj, pokud se nachází zrovna tam, kde k události došlo, musí být schopen ji zaregistrovat (a napsat na papír její polohu a čas, když to tak řeknu).

Zvedavec 4 napsal(a):
A aby se dve mista vzdalena od sebe na ose pohybu mohla pomoci pohybu soustavy premistit do jednoho bodu musela by se k tomu snad pouzit jenom samotna kontrakce prosotru, kde moje intuice ponekud selhava, a to navic "uplna", ktera by se, podle meho chapani, mohla docilit jenom pri rychlosti c. Jestli tahle uvaha neni dobra, prave nevim v cem.

Ty prostě nechápeš, že události nejsou věci. Cihla může ležet někde v prostoru třeba celý týden, ale událost né. Událost nemá žádnou dobu trvání, událost je nekonečně krátká. Je to jen změna nějakého stavu - která nastala někde a někdy.

Bouchnu do stolu dneska a bouchnu do stolu zítra - dvě události, obě ve stejném místě ale jiném čase. Ve stejném místě jsou ovšem jen v soustavě spojené s tím stolem (nebo s mým domem). Pozorovatel co bydlí na Venuši už je ve stejném místě nezaznamená, pro něho nastanou každá v jiném místě vesmíru. On je nevztahuje k tomu stolu, on je vztahuje ke "svému stolu".

Ale tohle (podle mě to pořád nechápeš) vůbec nesouvisí s teorií relativity, tohle platí i při malých rychlostech. Přesně jako v tím autem (v jiném příspěvku) - ty to považuješ za žert, ale to žádný žert není, to je přesně (byť trochu úsměvně) popsané, jak se s těmi souřadnými soustavami pracuje.

MichalAld

Zvedavec 4 napsal(a):
Vzorce TR jsou mnohdy hodne jednoduche, ale koncepty ktere popisuji se uz pomalu vymykaji schopnostem lidskeho uvazovani.

Při vší úctě - bylo by ale asi mnohem lepší psát "vymykají se schopnostem MÉHO uvažování" než psát "vymykají se schopnostem LIDSKÉHO uvažování"...

Ale obecně to tak ve fyzice je, nestačí mít vzorce, je třeba také pochopit, co znamenají ve skutečném světě, odborně se tomu říká pochopit, jakou mají ty veličiny a vztahy mezi nimi FYZIKÁLNÍ INTERPRETACI.

Ve tvém případě - podle mě ti nejsou jasné ani základní věci, jako třeba co je "událost", co je její prostorová a časová souřadnice, co je souřadná soustava a jak se (prostorové a časové) souřadnice mění, když se "přechází" z jedné souřadné soustavy do druhé.

To je pak s teorií relativity opravdu marný boj...to je jako kdybys chtěl pochopit násobení a nevěděl co jsou čísla.

Matematické Fórum

#101 18. 06. 2018 17:18 — Editoval Zvedavec 4 (18. 06. 2018 19:49)

Re: Relativita Soucasnosti

LukasM napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

LukasM napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

LukasM napsal(a):

#102 18. 06. 2018 17:41

Re: Relativita Soucasnosti

LukasM napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

#103 18. 06. 2018 23:03

Re: Relativita Soucasnosti

#104 18. 06. 2018 23:23 Příspěvek uživatele MichalAld byl skryt uživatelem MichalAld. Důvod: Stejně to nemá smysl...

#105 19. 06. 2018 01:17

Re: Relativita Soucasnosti

#106 19. 06. 2018 08:13

Re: Relativita Soucasnosti

Zvedavec 4 napsal(a):

#107 19. 06. 2018 08:54 — Editoval LukasM (19. 06. 2018 09:38)

Re: Relativita Soucasnosti

#108 19. 06. 2018 16:00 — Editoval Zvedavec 4 (19. 06. 2018 16:07)

Re: Relativita Soucasnosti

MichalAld napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

MichalAld napsal(a):

#109 19. 06. 2018 16:31 — Editoval Zvedavec 4 (19. 06. 2018 17:47)

Re: Relativita Soucasnosti

LukasM napsal(a):

#110 19. 06. 2018 16:38

Re: Relativita Soucasnosti

LukasM napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

#111 19. 06. 2018 17:31 — Editoval Zvedavec 4 (19. 06. 2018 17:34)

Re: Relativita Soucasnosti

LukasM napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

LukasM napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

MichalAld napsal(a):

#112 19. 06. 2018 17:43

Re: Relativita Soucasnosti

#113 19. 06. 2018 17:52 — Editoval vlado_bb (19. 06. 2018 19:34)

Re: Relativita Soucasnosti

#114 19. 06. 2018 21:57

Re: Relativita Soucasnosti

Zvedavec 4 napsal(a):

#115 19. 06. 2018 22:08

Re: Relativita Soucasnosti

Zvedavec 4 napsal(a):

#116 20. 06. 2018 04:53

Re: Relativita Soucasnosti

vlado_bb napsal(a):

#117 20. 06. 2018 05:36

Re: Relativita Soucasnosti

Zvedavec 4 napsal(a):

#118 20. 06. 2018 05:43

Re: Relativita Soucasnosti

#119 20. 06. 2018 06:02

Re: Relativita Soucasnosti

#120 20. 06. 2018 13:21 — Editoval Zvedavec 4 (20. 06. 2018 14:54)

Re: Relativita Soucasnosti

MichalAld napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

#121 20. 06. 2018 13:29

Re: Relativita Soucasnosti

MichalAld napsal(a):

#122 20. 06. 2018 13:36

Re: Relativita Soucasnosti

edison napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

#123 20. 06. 2018 14:46

Re: Relativita Soucasnosti

vlado_bb napsal(a):

#124 20. 06. 2018 17:05

Re: Relativita Soucasnosti

Zvedavec 4 napsal(a):

Zvedavec 4 napsal(a):

#125 20. 06. 2018 17:16 — Editoval MichalAld (20. 06. 2018 17:16)