Matematické Fórum

Galiad · 03. 06. 2018 16:58

Dobrý den, nejsem si jist správností řešení své úlohy. Předem děkuji za pomoc. :)

Nakreslete graf distribuční funkce pro náhodnou veličinu, která nabývá hodnot -1 a 1 s pravděpodobnostmi 1/4 a 3/4.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-06/37812_Schr%25C3%25A1nka-2.jpg

vlado_bb · 03. 06. 2018 17:00

↑ Galiad: Len pre istotu - napis sem, co je to distribucna funkcia.

Galiad · 03. 06. 2018 17:15 — Editoval Galiad (03. 06. 2018 17:18)

Distribuční funkce F náhodné veličiny by měla být pravděpodobnost, že náhodná veličina X nepřekročí hodnotu x (F(x)=P[X<=x]. V našem případě tedy, že pravděpodobnost, že náhodná veličina se rovná -1, je 1/4 a pravděpodobnost, že se náhodná veličina rovná 1, je 3/4. Tedy tak bych si to asi já vysvětlil. Ale zda je to dobře, právě nevím. :)

vlado_bb · 03. 06. 2018 17:39

↑ Galiad: Uvazuj napriklad o $F(0)$ .

Galiad · 03. 06. 2018 17:49

Kdyby x bylo 0, tak F(x) bude 0,5?

vlado_bb · 03. 06. 2018 17:52

Definicia ktoru si napisal, je spravna, tak ju pouzi. Kolko je $F(0)$ ?

Galiad · 03. 06. 2018 18:04

F(0)=P[X=0]. Jen teď nerozumím, jak z toho vydolovat tu funkční hodnotu (konkrétní pravděpodobnost).

vlado_bb · 03. 06. 2018 18:06

↑ Galiad: Pozor, toto nie je pravda. Pozri sa lepsie na svoju definiciu.

Galiad · 03. 06. 2018 18:16

Tak F(0)=P[X<=0]?

vlado_bb · 03. 06. 2018 18:18

↑ Galiad: Ano. Ked si to precitas nahlas, odpoved musi byt jasna.

Galiad · 03. 06. 2018 18:35

Takže lépe nějak takto? :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-06/43681_Schr%25C3%25A1nka-2.jpg

vlado_bb

↑ Galiad: Z obrazku mi to velmi jasne nie je. Skus este pripadne $F(-2018), F(0.9), F(9999999)$ . A zaver by si mohol zapisat seriou vyrokov typu:

Ak $x \in \dots$ , tak $F(x)= \dots$

$F$ je definovana na $R$ .

A este k textu nad tvojim obrazkom - naozaj nadobudne $X$ hodnoty mensie ALEBO ROVNE jednej s pravdepodobnostou tri stvrtiny?

Galiad · 03. 06. 2018 19:09 — Editoval Galiad (03. 06. 2018 19:59)

$F(-2018)=P[X\le -2018]=1/4, F(0,9)=P[X\le 0,9]=3/4, F(9999999)=P[X\le 9999999]=3/4$ ?

$x\in (-\infty,-1> \Rightarrow F(x)=1/4$ $, x\in <-1,1> \Rightarrow F(x)=3/4$ $, x\in <1,\infty) \Rightarrow F(x)=3/4$

vlado_bb

↑ Galiad: Tvrdis teda, ze pravdepodobnost toho, ze $X$ nadobudne hodnotu mensiu alebo rovnajucu sa $-2018$ je $\frac 14$ . To je kladne cislo, cize $X$ skutocne moze nadobudnut niektoru hodnotu mensiu alebo rovnajucu sa $-2018$ . Ktoru?

Galiad · 03. 06. 2018 19:32

Tvrdím, že pravděpodobnost toho, že X bude menší nebo rovno -2018 je 1/4, čili 25% šance, že se to stane (teoreticky se to stát může).

vlado_bb

↑ Galiad: A presne na to sa pytam - napriklad ktoru hodnotu mensiu alebo rovnu $-2018$ moze $X$ nadobudnut?

Pomocka - text zadania.

Galiad · 03. 06. 2018 19:54

X nabývá hodnot jen -1 a 1, tím pádem teda nemůže nikdy nabýt hodnoty -2018 a menší?

vlado_bb · 03. 06. 2018 19:56

↑ Galiad: Ano.

vlado_bb

↑ Galiad: Z toho, co si napisal (a pred chvilkou skryl), je teda $F(-2018)= \frac 14$ . To teda znamena, ze pravdepodobnost toho, ze $X$ nadobudne hodnotu mensiu alebo rovnajucu sa $-2018$ je $\frac 14$ . To je kladne cislo, cize $X$ skutocne moze nadobudnut niektoru hodnotu mensiu alebo rovnajucu sa $-2018$ . Ktoru?

Galiad · 03. 06. 2018 20:07

Dobře a graf tedy vynesu jako závislost F(x) na malém x, přičemž $x\in (-\infty,-1> \Rightarrow F(x)=1/4$ $, x\in <-1,1> \Rightarrow F(x)=3/4$ $, x\in <1,\infty) \Rightarrow F(x)=3/4$ ?

vlado_bb · 03. 06. 2018 20:11

↑ Galiad:Z toho, co si napisal, je teda $F(-2018)= \frac 14$ . To teda znamena, ze pravdepodobnost toho, ze $X$ nadobudne hodnotu mensiu alebo rovnajucu sa $-2018$ je $\frac 14$ . To je kladne cislo, cize $X$ skutocne moze nadobudnut niektoru hodnotu mensiu alebo rovnajucu sa $-2018$ . Ktoru?

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2018 16:58

Graf distribuční funkce

#2 03. 06. 2018 17:00

Re: Graf distribuční funkce

#3 03. 06. 2018 17:15 — Editoval Galiad (03. 06. 2018 17:18)

Re: Graf distribuční funkce

#4 03. 06. 2018 17:39

Re: Graf distribuční funkce

#5 03. 06. 2018 17:49

Re: Graf distribuční funkce

#6 03. 06. 2018 17:52

Re: Graf distribuční funkce

#7 03. 06. 2018 18:04

Re: Graf distribuční funkce

#8 03. 06. 2018 18:06

Re: Graf distribuční funkce

#9 03. 06. 2018 18:16

Re: Graf distribuční funkce

#10 03. 06. 2018 18:18

Re: Graf distribuční funkce

#11 03. 06. 2018 18:35

Re: Graf distribuční funkce

#12 03. 06. 2018 18:43 — Editoval vlado_bb (03. 06. 2018 18:53)

Re: Graf distribuční funkce

#13 03. 06. 2018 18:56 Příspěvek uživatele Galiad byl skryt uživatelem Galiad.

#14 03. 06. 2018 19:09 — Editoval Galiad (03. 06. 2018 19:59)

Re: Graf distribuční funkce

#15 03. 06. 2018 19:23 — Editoval vlado_bb (03. 06. 2018 19:23)

Re: Graf distribuční funkce

#16 03. 06. 2018 19:32

Re: Graf distribuční funkce

#17 03. 06. 2018 19:36 — Editoval vlado_bb (03. 06. 2018 19:36)

Re: Graf distribuční funkce

#18 03. 06. 2018 19:40 Příspěvek uživatele Galiad byl skryt uživatelem Galiad.

#19 03. 06. 2018 19:44 Příspěvek uživatele Galiad byl skryt uživatelem Galiad.

#20 03. 06. 2018 19:54

Re: Graf distribuční funkce

#21 03. 06. 2018 19:56

Re: Graf distribuční funkce

#22 03. 06. 2018 20:01 Příspěvek uživatele Galiad byl skryt uživatelem Galiad.

#23 03. 06. 2018 20:04 — Editoval vlado_bb (03. 06. 2018 20:04)

Re: Graf distribuční funkce

#24 03. 06. 2018 20:07

Re: Graf distribuční funkce

#25 03. 06. 2018 20:11

Re: Graf distribuční funkce

Zápatí