Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Pozdravujem,
Nech su podgrupy jednej grupy
a nech .
Dokazte, ze je podgrupa grupy , len a len ak .
Offline
Prva cast riesenia.
Ak a su dva prvky z .
Tak .
zarucuje, ze existuju a take, ze . Preto .
Je jasne, ze ma aspon jeden prvok. ...
To ukoncuje prvu implikaciu.
A ta druha ?
Offline
Teraz ukazem opacnu implikaciu.
Tak predpokladajme, ze je podgrupa grupy .
Nech a .
a tak opacny prvok
Cize mame
Teraz nech , tak existuje a tiez take, ze cize .
Preto
Konecne mame
Offline