Matematické Fórum

Alex_Temnyakov · 10. 06. 2018 17:05

Dobrý den.

Dětský tábor má kapacitu 80 dětí. Vytvoří-li deti trojice, nikdo nezbude; vytvoří-li dvojice, zbude jedno dítě. Vytvoří-li sedmice, nikdo nezbude; vytvoří-li čtveřice, zbudou tři deti. Kolik zbude dětí, vytvoří-li šestice?

Udělal jsem tak

$\frac{n}{3} = a$

$\frac{n-1}{2} = b$

$\frac{n}{7} = c$

$\frac{n-3}{4} = d$

n je počet dětí. n-1 znamená, že aby vyšlo celé množství dvojic, musí být o jedno dítě méně. Je to správné? Jestli ano, jak vyřešit tu soustavu nerovnic pro 5 neznámých?

Děkuju.

Kubas126 · 10. 06. 2018 17:09

↑ Alex_Temnyakov:
to takto rozepisuješ jo? :D
to stačí jen z hlavy si uvědomit čím dělíš to číslo x a jaký je zbytek :)

Ferdish · 10. 06. 2018 17:10

Netreba sústavu. Zo zadania je jasné, že hľadané číslo je spoločným násobkom čísiel 3 a 7, keďže pri vytvorení trojíc a sedmíc žiadne dieťa nezostane. A keďže musí byť menšie než 80, tak takých čísiel veľa nebude :-)

misaH · 10. 06. 2018 17:10 — Editoval misaH (10. 06. 2018 17:10)

↑ Alex_Temnyakov:

No - hľadáš číslo menšie ako 80 deliteľné 7 aj 3 + ďalšie podmienky.

Najväčšie také číslo je 63. (stačí skúsiť...)

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2018 17:05

Dětský tábor má kapacitu 80 dětí...

#2 10. 06. 2018 17:09

Re: Dětský tábor má kapacitu 80 dětí...

#3 10. 06. 2018 17:10

Re: Dětský tábor má kapacitu 80 dětí...

#4 10. 06. 2018 17:10 — Editoval misaH (10. 06. 2018 17:10)

Re: Dětský tábor má kapacitu 80 dětí...

Zápatí