Matematické Fórum

Vilak · 17. 06. 2018 14:39

Zdar borci, mám příklad:

$3^{\log_{3}y^{3}}<1$

Pokud se nepletu, tak abych měl splněnou podmínku, musí být hodnota ${\log_{3}y^{3}}<0$ , ale to mi obecně nějak nevychází. Nevíte, kde mám chybu?

vlado_bb · 17. 06. 2018 14:48

↑ Vilak: Nikde, ides na to spravne.

gadgetka · 17. 06. 2018 14:55

Zdravím, využila bych pravidla pro počítání s logaritmy:

$a^{\log_a{x}}=x$

Vilak · 17. 06. 2018 15:13

Hmm, nevím, jak se mám posunout dál. Po vypočítání mi vyjde: ${\log_{3}y^{3}}=0 => y = 1$
Co ale dál?

A Gadgetka, moc nevím, co s tím (jak by mi tento vzorec pomohl).

vlado_bb · 17. 06. 2018 15:16

↑ Vilak: Pozor, riesis nerovnicu, nie rovnicu. Uzitocne bude nakreslit si grafy funkcii ktore v nerovniciach vystupuju.

gadgetka · 17. 06. 2018 15:18

Vilak napsal(a):
Hmm, nevím, jak se mám posunout dál. Po vypočítání mi vyjde: ${\log_{3}y^{3}}=0 => y = 1$
Co ale dál?

A Gadgetka, moc nevím, co s tím (jak by mi tento vzorec pomohl).

Takto:
$3^{\log_{3}y^{3}}<1\Rightarrow y^3<1$ :)

Al1 · 17. 06. 2018 15:25

↑ Vilak:
Zdravím,
já jen připomenu, že je třeba také vyřešit podmínky existence logaritmu.

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2018 14:39

Nerovnice s logaritmem v exponentu

#2 17. 06. 2018 14:48

Re: Nerovnice s logaritmem v exponentu

#3 17. 06. 2018 14:55

Re: Nerovnice s logaritmem v exponentu

#4 17. 06. 2018 15:13

Re: Nerovnice s logaritmem v exponentu

#5 17. 06. 2018 15:16

Re: Nerovnice s logaritmem v exponentu

#6 17. 06. 2018 15:18

Re: Nerovnice s logaritmem v exponentu

Vilak napsal(a):

#7 17. 06. 2018 15:25

Re: Nerovnice s logaritmem v exponentu

Zápatí