Matematické Fórum

matoxy · 06. 08. 2009 10:53 — Editoval matoxy (07. 08. 2009 10:19)

Pekný deň:),

mám problém s takýmto príkladom:

Meraním sme zistili dĺžku strany štvorca x=3cm. Hodnota je zaťažená chybou $\Delta x^' =0,05cm$ . Určte chybu ktorej sa dopustíme pri výpočte obsahu plochy.

V riešení je to najskôr riešené bez diferenciálu a potom je napísané: mohli by sme postupovať oveľa jednoduchšie a rozptyl plochy odhadnúť diferenciálom:

$\Delta S \approx dS \Rightarrow dS=2x\Delta x=4x\Delta x^'$

Tomu riešeniu s diferenciálom nechápem. Mohli by ste mi to niekto objasniť prosím?

EDIT: len som opravil tie apostrofy za Delta x mali byť až za x.

lukaszh · 06. 08. 2009 17:51

↑ matoxy:
$\rm{S}=x^2$
Tomu zápisu moc nechápem, ja by som to riešil takto:

matoxy · 07. 08. 2009 10:23

No tiež tomu nechápem ako to je. Inak je to príklad z týchto skrípt. Str. 8 (podľa vnútorného čílovania) pr. 6.

jelena · 07. 08. 2009 10:56

↑ matoxy:

Zdravím,

pozastavovala jsem se nad závěrem zápisu a sice $\ldots =4x\Delta x^'$ a nemohu souhlasit s takovým zápisem. Také nerozumím, proč je tam apostrof (zkusím ještě projit odkazovaný materiál)

Použití diferenciálu pro odhad chybý je v pořádku (viz odkaz , ale ve výpočtu by mělo být ukončeno, jak navrhuje kolega lukaszh $\rm{dS}\approx 2x\rm{\Delta}x=2\cdot3\cdot0.05=0.3$

a ve výsledku by měl být zápis $S=3\pm0.3$

Už jsem něco rozebírala o chybách měření: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=56914#p56914

poslední odkaz v příspěvku: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=305#p305

a zde mi velmi dlouho trvalo, než jsem dostala z kolegy, že chce chybu pomoci diferenciálu, v odkazech je to srozumitelné.

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=19265#p19265

Případně doplním polopaticky (v nějakých pozdějších hodinách) nebo kolegové doplní zcela odborně, děkuji :-)

--------
Ovšem bodky v provedení lukaszhe, nemám slov pro obdiv, jen, že zdravím :-)

matoxy · 18. 08. 2009 15:51 — Editoval matoxy (18. 08. 2009 15:51)

↑ jelena:
Zdravím,

ospravedlňujem sa že až tak neskoro ale bol som dlhšie preč. Z toho odkazu som to už pochopil.
ďakujem za vysvetlenie:)
Asi bude teda v tých mnou odkazovaných skriptách chyba.

Matematické Fórum

#1 06. 08. 2009 10:53 — Editoval matoxy (07. 08. 2009 10:19)

Diferenciál fc

#2 06. 08. 2009 17:51

Re: Diferenciál fc

#3 07. 08. 2009 10:23

Re: Diferenciál fc

#4 07. 08. 2009 10:56

Re: Diferenciál fc

#5 18. 08. 2009 15:51 — Editoval matoxy (18. 08. 2009 15:51)

Re: Diferenciál fc

Zápatí