Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 06. 2018 13:55
Konstrukční úloha
Je dána úsečka AA1, |AA1| = 6 cm. Sestroj všechny strany trojúhelníku, pro které je AA1 těžnice ta a pro které platí gamma = 60°, a = 5 cm. Prosím o pomoc nevím si s tím rady. Děkuju za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) troollj)
#2 21. 06. 2018 14:10
Re: Konstrukční úloha
↑ troollj:
Ahoj, predpokladam, ze trojuhelnik 
by mel jit sestrojit podle vety Ssu.
Offline
#3 21. 06. 2018 14:14 — Editoval vlado_bb (21. 06. 2018 14:32) Příspěvek uživatele fmfiain byl skryt uživatelem fmfiain. Důvod: Nesprávna rada
#4 21. 06. 2018 14:25
Re: Konstrukční úloha
↑ troollj:
Dobrý deň,
asi by bolo lepšie keby si ten trojuholník nakreslil, aj s popismi strán a uhlov.
Offline
#5 21. 06. 2018 14:33
#9 21. 06. 2018 14:48
Re: Konstrukční úloha
↑ troollj:
Zdravím,
k radě kolegy ↑ laszky: doplním, že úloha je polohová, je tedy třeba začít úsečkou 
.
Offline
#10 21. 06. 2018 18:00
Re: Konstrukční úloha
↑ troollj:
V českej wikipedii je pekný a presný nákres trojuholníka.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Trojúhelník
Offline
#11 21. 06. 2018 18:19 — Editoval fmfiain (21. 06. 2018 18:20) Příspěvek uživatele fmfiain byl skryt uživatelem vlado_bb. Důvod: nezmysly
#12 21. 06. 2018 19:23 — Editoval vlado_bb (21. 06. 2018 19:27)
Re: Konstrukční úloha
Dobrý deň,
ospravedlňujem sa nezmysli. Ja len rozmýšľam ako ďalej.
Rozmyslat je v poriadku, nie ale pisat sem cokolvek, co ti prave pride na mysel. Tieto stranky citaju (hlavne) studenti a mnohi z nich mozu tvoje prispevky povazovat za pravdive.
Offline
#15 21. 06. 2018 20:09
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukční úloha
Zdravím,
↑ fmfiain: dotaz úvodního příspěvku se vztahuje ke konstrukční úloze (viz text úlohy a název tématu). Konstrukční úloha předpokládá určité standardní kroky - náčrt zadání, rozbor, popis konstrukce, samotná konstrukce - sestrojení geometrického útvaru dle zadání, analýza a diskuse o platnosti konstrukce a o počtu řešení.
Pokud máš zájem tuto problematiku nastudovat, vhodné jsou např. učebnice Planimetrie pro gymnázia nebo Přehled SŠ matematiky od Poláka, popř. se dá najít vhodný materiál online (např. možný výběr je zde).
Pokud téma je zajímavé a vyvolává náměty a dotazy, s tématem přímo nesouvisející, založ si, prosím, vlastní téma s výčtem dotazů a úvah.
V této úloze se hodí použit obrázek z Tvého příspěvku ↑ č. 10: a zaznačit všechno, co je v zadání. Na základě zaznačení lze provést rozbor. Potom se zaměřit na fakt, že úloha je polohová, tedy se začne sestrojením těžnice AA1 (viz ↑ Al1:) a uvažovat nad vlastnostmi těžnice a dalšími údaji v zadání - které množiny body lze definovat.
To že obsah pravouhlého trojuholníka je polovica obsahu obdĺžnika vytvoreného vynásobením odvesien mi asi uznáte. Nie je to to iste pri obecnom trojuholníku ak obdĺžnik nahradíme kosodĺžnikom?
ano, kosodélník lze uhlopříčkou rozdělit na 2 trojúhelníky stejného obsahu a v určitém smyslu se toto může projevit v průběhu konstrukce dle zadání, ale nejsem si jistá, zda úvaha v tomto směru je nejlepší cestou k řešení. Můžeš to prodiskutovat ve vlastním tématu.
. Ak už niečo píšem, tak dúfam, že ma niekto opraví.
spíš prosím vzít k použití vhodné doporučení z místního folkloru (poslední doporučení).
V tomto tématu navrhuji se soustředit na vlastnosti těžnice a na postup konstrukce standardním způsobem. Děkuji.
Offline
#17 21. 06. 2018 20:52
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukční úloha
↑ fmfiain:
v pořádku, není účelem, aby odpovídali pořád jen "osvědčení řešitelé" (jelikož takový titul ani nejde přidělit). Doporučuji použit obrázek ↑ příspěvku 10: pro rozbor (vyznačit v něm těžnici 
stranu 
a úhel 
a pouvažovat o sestrojení trojúhelníku (musí se začínat od úsečky AA1)).
Ještě upřesnění - označení Ssu je "strana proti největšímu úhlu" (nebo "nejdelší strana"), strana, úhel (pozor na označení první strany velkým písmenem) -Odkaz
Offline
#18 21. 06. 2018 20:53
Re: Konstrukční úloha
↑ troollj:
Dobrý deň,
čím viac sa budeš zapájať do diskusie, tým skôr dôjdeme k výsledku.
Offline
#21 22. 06. 2018 17:22
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukční úloha
Zdravím,
↑ fmfiain: vzorce v příspěvku ↑ 19: bez popisu (k čemu se vztahují?) nevnášejí do tématu informaci k problému. Jak již jsem doporučovala - pokud téma vyvolává podněty pro zamyšlení a chceš je prodiskutovat, tak je lepší si založit vlastní téma, ve kterém budeš své úvahy diskutovat.
Dobrý deň,
nepochopil som, čo je riešením tejto úlohy. Mohli by ste mi to v skratke ujasniť.
jakou máš zkušenost s konstrukčními úlohami v geometrii? Co již jsi sestrojoval a jakou technikou? Děkuji za upřesnění.
Autor tématu již téma označil za vyřešené, mail od autora jsem objevila ve spamu, ale i tak - téma je k diskusi na fóru, ne k poslání mailem, děkuji za pochopení.
Offline
#22 22. 06. 2018 17:30
Re: Konstrukční úloha
↑ jelena:
Dobrý deň,
našiel som stránku na konštrukčné úlohy.
http://www.priklady.com/sk/index.php/vy … kcne-ulohy
Preštudujem ju a prípadne založím novú tému.
Ďakujem.
Offline
#23 22. 06. 2018 19:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konstrukční úloha
↑ fmfiain:
také děkuji. To není nejlepší cesta - studovat podle řešených příkladů. Je nutné nastudovat teorii, je to hodně podstatné. Učebnice jsem uvedla (ve slovenštině bohužel neznám), nejlepší jsou takové, kde je věnováno dost prostoru geometrickým základům, vlastnostem množin bodů, principům zobrazení apod. Online mohou posloužit první 2 učebnice v odkazu (využívají texty, o kterých jsem psala). Rozhodně nepostupovat podle řešených úloh bez studia teorie.
Ve škole jste ještě nic z geometrických konstrukcí neměli? Děkuji za upřesnění.
Offline
#24 22. 06. 2018 20:38 — Editoval vanok (22. 06. 2018 20:54)
Re: Konstrukční úloha
Pozdravujem ↑ jelena:,
Tiez ani ja som nevidel ani v sk a ani v cz materialy co by dostatocne ucinne na tuto velmi klasicku temu.
Pripominam, ze v niekolkych cviceniach som popisal metodu analyzy/syntezy ktora v mnohych situaciach je ozaj ucinna.
Je jasne, ze by niekolko ludi praca ( kniha) na tuto temu zaujimala. No vsak, zial, dnes taketo problemy ako aj vseobecne geometria (SS, VS) cim dalej tym menej studuju.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#25 09. 11. 2019 19:49
Re: Konstrukční úloha
Dobrý den mám problém potřebují do školy konstrukční úlohu a opravdu si nevím rady. ... jsem na matiku opravdu slabej a to hodně ...
Zde je zadání
Jsou dané dvě různoběžky p,q mají společný průsečík S. Na různoběžce p sestroj bod x tak že SX = 4 cm. Se stroj kružnici tak, aby se dotýkala obou různoběžek.
Kdyby někdo poradil Prosím jsem opravdu mimo resim to už nějakou hodinu
Moc děkuji
Offline