Matematické Fórum

Zdravím, potřebovala bych poradit s tímto:

Je dána kružnice k, přímka p a bod A, který leží na přímce  p. Kružnice a přímka nemají žádný společný bod.
Sestrojte kružnici, která se dotýká kružnice k a přímky p v bodě A.

Vím, že prakticky tentýž příklad se tu řešil, lidé byli odkazováni na stránku http://www.kma.zcu.cz/revize.php, tento odkaz už ale nefunguje. Pak jsem objevila tohle: http://mdg.vsb.cz/jdolezal/StudOpory/Za … /Bpk.html, pomocí čehož se mi podařilo úlohu vyřešit, ale nejde asi o způsob řešení který bych měla použít, protože stejnolehlost teprve budeme probírat - a ráda bych pochopila předpokládaný způsob řešení.

Při hledání řešení jsem zatím došla k tomu, že střed hledané kružnice je na přímce a , která je kolmice na přímku p vedená bodem A.
Za střed jsem pokládala  průsečík přímky a  a osu úhlu XS(k)A, kde X je pata kolmice na přímku a, vedené bodem S(k). Když jsem ale teorii zkusila ověřit pro jinou možnou polohu bodu A, už to nefungovalo (jde to použít když  XS(k)A = 45°,   znám řešení i v případě kdy by bod A byl patou kolmice vedené na přímku p bodem S(k). Ale obecné řešení bez použití stejnolehlosti nemůžu najít.