Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 06. 2018 23:38

check_drummer
Příspěvky: 3275
Reputace:   90 
 

Turnaj

Ahoj,
v souvislosti s probíhajícím MS ve fotbale mě napadla tato (myslím si snadná) otázka:
Nechť spolu hrají 4 týmy systémem "každý s každým". Může se stát, že nějaké tři z těchto týmů vyhrají každý (alespoň) dva ze svých zápasů?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#2 28. 06. 2018 00:16

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3804
Reputace:   105 
 

Re: Turnaj

Nevím, jestli je to správná úvaha:

Když si to představím jako orientovaný graf, s vrcholy ABCD (to jsou ty mužstva), hrany budou zápasy a šipky hran určují kdo byl vítěz, tak z každého vrcholu musí vést aspoň dvě šipky ven:

Např:

A->B
A->C

B->C
B->D

C->D (další volná hrana už není)

D->A (další volná hrana už není)

Tři mužstva nemohou vyhrát po dvou zápasech.

Offline

 

#3 28. 06. 2018 00:23

laszky
Příspěvky: 2129
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Turnaj

↑ MichalAld:

Ahoj, mohou. Temer se tak stalo ve skupine, kde bylo Nemecko. Bohuzel Nemci prohrali s Koreou :-)

A->B
A->D

B->C
B->D

C->A
C->D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson