Matematické Fórum

MámCoDohánět · 02. 07. 2018 09:56

Dobrý den, měl bych prosím takový dotaz ohledně Momentu setrvačnosti pro tělesa..
Stručně - Jak rozeznám hřídel od velmi malého válce?
Potřebuji vědět, jak v příkladu rozeznám jestli použít J=m.r(2) či J=m.r(2)/2 ->místo horního indexu závorka (2)

Mám dvě slovní úlohy a v jedné jde o dřevěnou desku o poloměru.. a v druhém o "tenkostěnný válec" , v příkladě pro tenkostěnný mi nesedí /2 ale pouze základní vzorec pro "hřídel" tak se ptám, jak rozeznám o co se jedná.

MichalAld · 02. 07. 2018 11:52

To je jednoduché. Pokud je válec plný (tj. hmota vyplňuje celý jeho objem), použije se ten vzorec pro "hřídel", $J={1 \over 2}mr^2$ nezáleží už na tom, jestli je dlouhý a má malý průměr nebo je to naopak (deska kruhového tvaru).

Ten vzorec pro "tenkostěný válec" by se použil jen v případě, je je veškerá hmota uložena na povrchové stěně toho válce. Takže třeba v případě tenkostěnné trubky (komínová roura, jestli víš, jak vypadá).

Pokud jde o trubku s nezanedbatelnou tloušťkou stěny, lze to také počítat jako dva válce (vnější a vnitřní) jejichž momenty od sebe odečteme.

MámCoDohánět · 02. 07. 2018 12:05

↑ MichalAld:
Děkuju za odpověď, čili příklad začínající : Tenkostěnný válec o poloměru x se otáčí kolem své osy s frekvencí ... A já počítám jeho kinetickou energii, mi už tím začátkem naznačuje že jde o trubku která není vyplněna čili první vzorec nelze použít, píšu to správně?

Matematické Fórum

#1 02. 07. 2018 09:56

Moment setrvačnosti - ujasnění teorie

#2 02. 07. 2018 11:52

Re: Moment setrvačnosti - ujasnění teorie

#3 02. 07. 2018 12:05

Re: Moment setrvačnosti - ujasnění teorie

Zápatí