Matematické Fórum

dagann11 · 02. 07. 2018 12:05

$f(x) = ax^2 + bx + c$
$f'(x) = 2ax + b$

2ax + b polozime rovno 0 a dostaneme:
$2ax + b = 0$
$x = \frac{-b}{2a}$

Vzorec pre vypocet korenov kvadratickej rovnice je:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Moja otazka je ci je medzi nimi nejaky hlbsi vztah(v oboch je -b/2a) , ak ano aky, vid dole alebo ci sa jedna iba o nahodu? Dakujem

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-07/25734_Screen%2BShot%2B2018-07-02%2Bat%2B11.56.02.png

Stýv · 02. 07. 2018 12:14

$x = \frac{-b}{2a}$ je poloha vrcholu, parabola je symetrická...

dagann11 · 02. 07. 2018 12:22

↑ Stýv:↑ Stýv:↑ Stýv:↑ Stýv:

plocha vrcholu? ... x-ova suradnica vrcholu, nie?

zaujimave je, ze sa tam objavi ta derivacia.
Plati nieco podobne aj pre vzorec pre vypocet korenov kubickej rovnice?

Rumburak · 02. 07. 2018 12:58

↑ dagann11:
Ahoj.

Kolega ↑ Stýv: napsal "poloha" a nokoliv "plocha", při čemž
polohou mínil x-ovou souřadnici vrcholu té paraboly, která je
grafem příslušné kvadratické funkce.

S derivací to souvisí tím, že derivace kvadratické funkce je nulová
právě v tom bodě na ose x, který je x-ovou souřadnicí vrcholu
příslušné paraboly.

dagann11

↑ Rumburak:

Uz to vidim, napisal poloha, sorry.
Dakujem za vysvetlenie.

Teraz si budem vzorec lepsie pamatat, kedze viem preco tam je -b/2a.

Matematické Fórum

#1 02. 07. 2018 12:05

kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

#2 02. 07. 2018 12:14

Re: kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

#3 02. 07. 2018 12:22

Re: kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

#4 02. 07. 2018 12:58

Re: kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

#5 02. 07. 2018 14:41 — Editoval dagann11 (02. 07. 2018 14:44)

Re: kvadraticka f, vztah medzi derivaciou a vzorcom pre vypocet korenov

Zápatí