Matematické Fórum

Vážení přátelé, prosím o radu ohledně vzorců pro výpočet azimutu a délky loxodromy. Snažím se vytvořit jednoduchý program, který by pro jachtařské účely počítal rozdíl délek ortodromy a loxodromy a azimut loxodromy ze zadaných souřadnic dvou bodů na zemském povrchu.
Výpočet pro ortodromu mi vychází správně. U loxodromy je situace jiná. Azimut vychází s chybou několika málo stupňů. (To by pro jachtařské účely nebylo úplně špatné, neboť nikdo nedokáže kormidlovat s přesností na stupně.) U délky loxodromy však dostávám úplně špatné hodnoty. Výsledky porovnávám s onlinovými kalkulátory. Chyby jsou v řádu desítek procent.
Našel jsem několik vzorců, ale žádný mi nedává správné hodnoty. Někde není uvedeno, zda se hodnoty zadávají ve stupních, či v radiánech.
Zkouším použít různé vzporce nalezené na internetu, ale stále se mi nedaří dopracovat se ke správným výsledkům.

Příklady vzorců (zdroj Wikipedie):
tg(α) = (φ2 - φ1)/(λ2 - λ1),
s = R *  |(φ2 - φ1)/(cos(α))|
Pro výpočet používám následující hodnoty:
φ1 = 50° 06', λ1 = -05° 02'
φ2 = 41° 20', λ2 = -71° 15'
φ – zeměpisná šířka, λ – zeměpisná délka

(Loxodroma částečně vede po pevnině, ale to zde není podstatné.)

Vychází mi délka ortodromy 2734,9 námořních mil (správná hodnota), azimut loxodromy 262,4° (mělo by být cca 260°, ale výsledek akceptuji), délka loxodromy 4014,8 námořních mil (správná hodnota je 2825 mil).

Nepředpokládám, že bych dělal chyby v programování, neboť vzorce vždy kontroluji a protože ostatní výpočty vycházejí správně.

Můžete mi, prosím, poradit správné vzorce pro azimut a délku loxodromy a jednotky, ve kterých je třeba dosazovat?
Za případné rady děkuji.
(Zkoušel jsem použít LaTex, ale v náhledu se zobrazoval kód. Věřím, že i takhle jsou vzorce srozumitelné.)