Matematické Fórum

milhaushk · 17. 09. 2018 20:36

Ahoj muže mě někdo prosím potvrdit správnost řešení. Děkuji
První člen posloupnosti je zadán, a1 = 3.
Další členy posloupnosti jsou určeny vztahem
$a_{1}=3; a_{n}=a_{n-1^{2}}-a_{n+1}$
kde $a_{n} je 1,2,3 .... .$

Řešil jsem a2 se rovná a1 tj 3
a dosazením do dalších členů
a1 = 3;
a2 = 6;
a3 = 9;
A nevím zda správně.
Děkuji

laszky · 17. 09. 2018 20:45

↑ milhaushk:

Ahoj, pravdepodobne mas v zadani nejake preklepy/nesrovnalosti. Zkus to opravit. (napr. $a_{n-1^{2}}$ )

milhaushk

Ne ne bohužel je to přesně takhle :(
$a_{n=}a_{n-1^{2}}-a_{n-1}$
$a_{1}=3$

laszky · 17. 09. 2018 21:23 — Editoval laszky (17. 09. 2018 21:24)

↑ milhaushk:

Tam mas zase jinak znamenko :-) Tak ti dam na vyber ze 4 variant:

a) $a_{n}=a_{n-1^{2}}-a_{n+1}$

b) $a_{n}=a_{n-1^{2}}-a_{n-1}$

c) $a_{n}=a_{n-1}^{2}-a_{n-1}$

d) $a_{n}=a_{n-1}^{2}-a_{n+1}$

milhaushk · 17. 09. 2018 22:42

No nevim jestli už nevidim ale je to stejne jako b ? :D

vlado_bb · 18. 09. 2018 06:30

↑ milhaushk: Ak teda trvas na moznosti b, tak vyuzi, ze $1^2=1$ . Potom $a_{n}=a_{n-1^{2}}-a_{n-1}=a_{n-1}-a_{n-1}=0$ , a teda vsetky cleny okrem prveho su nulove.