Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, potřeboval bych poradit s touto úlohou:
2 stejné nádoby spojené tenkou trubicí zanedbatelného objemu byly naplněny plynem a ponořeny do lázně o teplotě t0 = 0 °C. Za těchto podmínek byl tlak plynu v nádobách p0 = 100 kPa. Poté byla jedna z nádob přemístěna do termostatu udržujícího teplotu t1 = 100 °C. Vypočtěte tlak, který se za těchto podmínek ustanoví v systému.
Shrnutí: původní spojené nádoby: p0 = 100 kPa, t0 = 0 °C, n0, V0; nádoba přesunutá do termosky: p1 = ?, t1 = 100 °C, n1 = 1/2 n0 (???), V1 = 1/2 V0; nádoba ponechaná ve studené lázni: t2 = t0 = 0 °C, n2 = n1 = 1/2 n0; V2 = V1 = 1/2V0; p2 = p0 = 100 kPa (objem i látkové množství se zmenšilo na polovinu, čili p2 = (1/2 n0 * R * t0) / 1/2 V = (n0 * R * T0) / V). Odsud se už dále nemohu pohnout. Budu rád za všechny nápady či způsoby řešení :)
Offline
↑ Styx:
Zkus na to jít jinak: Celkové látkové množství plynu je 2*n, při čemž v každé z obou nádob je polovina toho množství, tedy n. A toto látkové množství se během pokusu nemění, je konstantní.
Ale můžeš na to jít ještě jinak:
p = n*R*T/V = (n/V)*R*T; Když n/V = k, pak p = R*T*k. Pokud je tedy během změn zachován poměr n/V, je tlak určen jen teplotou, že?
Offline
Dobře, děkuji za odpověď. Jestli jsem to pochopil správně, znamená to tedy, že v nádobě číslo 2 (ta ponechaná v lázni) bude stále stejný tlak, čili 100kPa. V nádobě číslo 1 (ohřátá) se tedy tlak zvýší o p = R*T*k. Teď bude můj dotaz znít asi hloupě, ale ke konečnému výsledku se dostanu:
a) k = konst., čili p2 = p1 + R*T = 100 000 + 8,314 * 373,15 = 103 102,4 Pa
b) p0 = (n*R*T)/V = n/V * (R*T) = k*R*T ---> k = p0 / (R*T) = 44,034
p2 = k*R*T = 44,034 * 8,314 * 373,15 = 136 609,9 Pa
c) třetí možnost?
Díky za objasnění.
Offline