Matematické Fórum

xonyxo · 06. 10. 2018 15:53

Zdravím, potřeboval bych nakopnout, ne doslovně.
Mám soustavu dvou kvadratických rovnic o dvou neznámých zapsanou ve tvaru $y=a(x-b)^2$ a to konkrétně:
$8=a(-1-b)^2$
$2=a(2-b)^2$

ale nevím vůbec jak to řešit. Zkusil jsem si roznásobit závorky pomocí vzorce $(a+b)^2 = (a^2+2ab+b^2)$ a na soustavě rovnic v tomto tvaru použít sčítací metodu, která buď nefunguje nebo dělám něco špatně. Mohl by mi někdo poradit jak ji mám vyřešit?

MichalAld · 06. 10. 2018 16:25

Podle mě si to přímo říká o eliminaci proměnné "a".

xonyxo · 06. 10. 2018 16:29

↑ MichalAld:
Můžeš být konkrétnější? Nedokážu si pod "eliminací" představit ty kroky

sjaustirni · 06. 10. 2018 16:38

↑ xonyxo:
Vyjadris si a z prvej rovnice, vyjadris si a z druhej rovnice, vzniknute vyrazy das do rovnosti a zrazu mas jednu rovnicu o jednej neznamej

xonyxo · 06. 10. 2018 16:51

Pardon, ještě doplním zadání:
Z těchto dvou kvadratických rovnic mám nalézt předpis kvadratické funkce. Celé zadání zní:
Napište předpis kvadratické funkce dotýkající se osy x a procházející body [−1,8] a [2,2]. Nalezněte všechna řešení, přičemž řešení jsou $y=2(x-1)^2$ a $y=2/9(x-5)^2$ .
Dočetl jsem se, že pokud se kvadratická funkce dotýká osy x tak vznikne soustava jen 2 rovnic o 2 neznámých a po dosazení jsem vytvořil nahoře zmíněné rovnice, ale tam jsem se zasekl.
Omlouvám se za nepřesnost.

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2018 15:53

Soustava kvadratických rovnic

#2 06. 10. 2018 16:25

Re: Soustava kvadratických rovnic

#3 06. 10. 2018 16:29

Re: Soustava kvadratických rovnic

#4 06. 10. 2018 16:38

Re: Soustava kvadratických rovnic

#5 06. 10. 2018 16:51

Re: Soustava kvadratických rovnic

Zápatí