Matematické Fórum

Torimon · 08. 10. 2018 14:40

Dobrý den, chtěl bych poprosit o pomoc s řešením daného příkladu: Napište rovnici přímky, která prochází bodem M a má od dané přímky odchylku w, jestliže M[3;-2], y = x*odmocnina ze tří + 4 a w=pí/6. vůbec si s ním nevím rady. Začal jsem tím, že jsem použil vozrec pro výpočet odchylky dvou přímek a dosadil za cos pí/6 -> odmocnina ze tří/2 až mi z toho vyšlo y a to jsem dosadil zpět do rovnice, ze které jsem získal kvadratickou rovnici, z té získal vektor potřebný k určení rovnice a pak bych dosadil bod M. To je jediný způsob který mě napadá, za každou radu budu moc rád. Hezký zbytek dne.

zdenek1 · 08. 10. 2018 15:58

↑ Torimon:
Pokud hledaná přímka má rovnici $ax+by+c=0$ , má normálový vektor $(a;b)$ . Zadaná přímka má normálový vektor $(\sqrt3;-1)$
Podle vztahu pro odchylku
$\frac{(a;b)\cdot(\sqrt3;-1)}{\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sqrt{3+1}}=\cos\frac\pi6$
a když si to poupravuješ dostaneš
$b(b+\sqrt3a)=0$

a to už bys měl dopočítat

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2018 14:40

Rovnice přímky, odchylka

#2 08. 10. 2018 15:58

Re: Rovnice přímky, odchylka

Zápatí