Matematické Fórum

Bastions

Dobrý večer,

mám problém s touto rovnicou:

$\frac{z}{1-i} - (z-3+i)*i=\frac{-z}{1+i}$

Správny výsledok má byť z=1-2i

Riešil som to takto:

Roznásobil zátvorku a dostal:

zi-3i-1

Následne upravil na spoločný menovateľ:

$(zi-3i-1)*(1-i)=\frac{zi-2i-4+z}{1-i}$

Odčítal to:

$\frac{z-(zi-2i-4+z)}{1-i}=\frac{-zi+2i+4}{1-i}$

A navzájom vynásobil nakríž menovatele a čitatele:

$(-zi+2i+4)*(1+i) a (-z)*(1-i)$

Môj výsledok je:

-2zi+2z=-6i-2

laszky · 09. 10. 2018 19:51

↑ Bastions:

Ahoj, vynecham komentar k tvemu postupu, jen reknu, ze pokud podle tebe je -2zi+2z=-6i-2, potom

$z\cdot2(1-i)=-2(1+3i)$

takze $z=-\frac{1+3i}{1-i}= \cdots$

Bastions · 09. 10. 2018 19:59

Vďaka za radu.

Čiže to bude:

$\frac{-1-i-3i+3}{1+1} = \frac{2-4i}{2}$

Rátal som to príliš komplikovane?

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2018 19:41 — Editoval Bastions (09. 10. 2018 19:43)

Riešenie rovnice v obore C

#2 09. 10. 2018 19:51

Re: Riešenie rovnice v obore C

#3 09. 10. 2018 19:59

Re: Riešenie rovnice v obore C

Zápatí