Matematické Fórum

maruska98 · 16. 10. 2018 18:21

Zdravím,

jak by se určovaly podmínky pro výraz:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-10/06542_PODMINKY.png

mělo by to být že a ≠ 5 a také a ≠ 3? Protoze kdyz máme celý zlomek na -x, dal by se prohodit čitatel a jmenovatel, tudíž by zlomek nedával smysl ani při hodnotě a = 5

nebo stačí pouze a ≠ 3? Protože se podmínky určují z neupraveného výrazu?

Děkuji

misaH · 16. 10. 2018 18:23 — Editoval misaH (16. 10. 2018 18:24)

↑ maruska98:

Obe podmienky treba - žiaden menovateľ nesmie byť 0, teda ani ten zlomok.

laszky · 16. 10. 2018 18:49

↑ maruska98:

Ahoj, pokud je $x\in\mathbb{R}$ , tak bych dokonce rekl, ze by melo byt $\frac{a-5}{a-3}>0$

misaH · 16. 10. 2018 19:02 — Editoval misaH (16. 10. 2018 19:04)

↑ laszky:

Ahoj.

Prečo?

$(-2)^{-3}$ neexistuje?

Aha - už viem. Zlomky v exponente znamenajú odmocniny...

Pěkné...

Aspro1 · 16. 10. 2018 20:22

Když je zlomek umocněný na $-x$ , tak to neznamená, že musí být umocněný na záporné číslo. Jestliže $x < 0$ , potom je zlomek umocněný na kladné číslo a může být klidně $a = 5$ .

misaH · 16. 10. 2018 20:29 — Editoval misaH (16. 10. 2018 20:39)

↑ Aspro1:

:-)

Takže zrejme treba urobiť diskusiu o hodnote x...

Tú úlohu som podcenila...

maruska98 · 16. 10. 2018 23:31

↑ misaH:↑ laszky:↑ Aspro1:

děkuji, takže bych měla určít podminku z celeho zlomku (viz laszky) ?
coz by vyšly intervaly (-∞, +3) U (5,+∞)

chapu to spravne?

Aspro1 · 17. 10. 2018 06:07 — Editoval Aspro1 (17. 10. 2018 08:37)

Kladné číslo se dá umocnit na cokoli, nula na nezáporné číslo a záporné číslo jen na celé číslo.

Podmínky bych vyjádřil takto:

zlomek kladný

nebo

zlomek nulový a $x \le 0$

nebo

zlomek záporný a $x \in \mathbb{Z}$ .

Ještě záleží na tom, jestli uznáme za definovanou i nultou mocninu nuly. Předpokládám, že $0^0 = 1$ , aby fungoval zápis polynomu $P(x) = \sum_{i = 0}^{n}a_i x^i$ i pro $x = 0$ .

laszky · 17. 10. 2018 21:10

↑ Aspro1:

Zaporne cislo se da i odmocnit, pokud je ta odmocnina licha :-)

Aspro1 · 18. 10. 2018 09:06

↑ laszky:

Máš pravdu. Takže záporné číslo by se mělo dát umocnit na jakýkoli exponent ve tvaru $\frac{p}{2q - 1}$ , kde $p \in \mathbb{Z}, q \in \mathbb{N}$ . To mě dosud nikdy nenapadlo.

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2018 18:21

Určení podmínek

#2 16. 10. 2018 18:23 — Editoval misaH (16. 10. 2018 18:24)

Re: Určení podmínek

#3 16. 10. 2018 18:49

Re: Určení podmínek

#4 16. 10. 2018 19:02 — Editoval misaH (16. 10. 2018 19:04)

Re: Určení podmínek

#5 16. 10. 2018 20:22

Re: Určení podmínek

#6 16. 10. 2018 20:29 — Editoval misaH (16. 10. 2018 20:39)

Re: Určení podmínek

#7 16. 10. 2018 23:31

Re: Určení podmínek

#8 17. 10. 2018 06:07 — Editoval Aspro1 (17. 10. 2018 08:37)

Re: Určení podmínek

#9 17. 10. 2018 21:10

Re: Určení podmínek

#10 18. 10. 2018 09:06

Re: Určení podmínek

Zápatí