Matematické Fórum

Crusty · 11. 08. 2009 17:47

zdravim, resim priklady objemu, a nevim jak se to spravne resi tady mam priklad prosim pomozte mi ho zvladnout, diky moc

ttopi · 11. 08. 2009 18:04

Napiš si to jako $y=\frac{4}{x}$ a $y=5-x$ .

Najdi průsečíky porovnáním obou $y$ - vyjde $x_1=1\nlx_2=4$ - zároveň jsou to meze integrálu, který budeme počítat.

Teď zjistit, která funkce je horní - jednoduše tak, že z intervalu $<1;4>$ vemu jedno x, třeba $x=2$ a dosadím do obou funkcí. Funkce s větší hodnotou y je horní.

V našem případě je to fce $y=5-x$ .

Počítám tedy integrál $\pi\int_{1}^{4}(5-x)^2-(\frac{4}{x})^2 dx$

Crusty · 11. 08. 2009 18:16

↑ ttopi: diky moc, du to pocitat, muzu kdyztak se jeste ozvat kdyz nebudu vedet dalsi?

ttopi · 11. 08. 2009 18:45

↑ Crusty:
Nemůžeš, výslovně ti to zakazuji :o)

Crusty · 11. 08. 2009 18:51

prosim poradte mam tu jeste jeden, tendle typ netusim jak se resi
dekuji

ttopi · 11. 08. 2009 19:08

Dost podobné..opět do rovnosti a vyjde interval <-2;2> ovšem je podmínka, že x je větší nebo rovno 0, čili integrál má meze 0 a 2.

Crusty · 11. 08. 2009 20:50

diky uz sem to vyresil, mam tu jeste priklad, ktery je na rotaci podle y, akorat me to nak nevychazi

mam to takle, tak prosim zkontrolujte jestli sem to dobre sestavil, diky

ttopi · 11. 08. 2009 21:14

Já na to používám stejný vzorec jako při rotaci podle x, jen s tím, že to jakoby otočím.

Takže bych měl funkce $x=\sqrt[3]{y}$ a meze od 0 do 8 myslím ale dy.

Pak by to vypadalo asi takto:
$\pi\int_{0}^{8}(\sqrt[3]{y})^2 dy$

Crusty · 11. 08. 2009 21:26

↑ ttopi: diky za vysvetleni, je to asi jednodussi nez pouzit ten druhy

Crusty · 11. 08. 2009 21:45 — Editoval Crusty (11. 08. 2009 21:46)

super vychazi, mohl byste prosim jeste me to udelat na ten druhy vzorec? me to na ten druhy nevychazi, a chtel bych taky to umet, diky

Crusty · 12. 08. 2009 13:50

mohl byste nekdo me to prosim sestrojit pro ten vzorec?

Matematické Fórum

#1 11. 08. 2009 17:47

objemy rotacnich teles

#2 11. 08. 2009 18:04

Re: objemy rotacnich teles

#3 11. 08. 2009 18:16

Re: objemy rotacnich teles

#4 11. 08. 2009 18:45

Re: objemy rotacnich teles

#5 11. 08. 2009 18:51

Re: objemy rotacnich teles

#6 11. 08. 2009 19:08

Re: objemy rotacnich teles

#7 11. 08. 2009 20:50

Re: objemy rotacnich teles

#8 11. 08. 2009 21:14

Re: objemy rotacnich teles

#9 11. 08. 2009 21:26

Re: objemy rotacnich teles

#10 11. 08. 2009 21:45 — Editoval Crusty (11. 08. 2009 21:46)

Re: objemy rotacnich teles

#11 12. 08. 2009 13:50

Re: objemy rotacnich teles

Zápatí