Matematické Fórum

laurau · 12. 08. 2009 13:35 — Editoval laurau (12. 08. 2009 13:35)

Prosím pěkně o pomoc s vyřešením rovnice y´´- 4y=e^xcosx. Vubec se nemohu dostat k vysledku, po zderivovani a dosazeni již nevím co s tím a nemohu se dobrat k výsledku. B mi vychází 1/10 ale A mi vychází 1/15 což je blbost mělo by vyjít A=-1/5. Díky za pomoc (email: laurau@seznam.cz)

Kondr · 12. 08. 2009 15:02

Partikulární řešení hledáme ve tvaru
y=Acos(x)e^x+Bsin(x)e^x
y'=Acos(x)e^x-Asin(x)e^x+Bsin(x)e^x+Bcos(x)e^x=(A+B)cos(x)e^x+(B-A)sin(x)e^x
y''=2Bcosxe^x-2Asin(x)e^x
Z dané rovnice y''-4y = e^xcosx máme B=1/2, A=0.

Řešení homogenní rovnice: y=Ce^(2x)+De^(-2x)

Všechna řešení: y=Ce^(2x)+De^(-2x)+(1/2)*e^x*cos(x)

kaja(z_hajovny) · 12. 08. 2009 19:01

zkuste MAW

k y' napiste jako koeficient nulu, pravou stranu zapiste jako exp(x)*cos(x) a prepnete radiobutton na neurcite koeficienty.

Matematické Fórum

#1 12. 08. 2009 13:35 — Editoval laurau (12. 08. 2009 13:35)

Diferenciální rovnice se spec. pravou stranou

#2 12. 08. 2009 15:02

Re: Diferenciální rovnice se spec. pravou stranou

#3 12. 08. 2009 19:01

Re: Diferenciální rovnice se spec. pravou stranou

Zápatí