Matematické Fórum

NevimSiRadyCZ · 28. 10. 2018 17:21

Dobrý den, vůbec si nevím rady s tímto příkladem :

Najděte přirozené číslo, které má právě 12 delitelů.

Jak přijdu na toto číslo? A jak zjistím takové nejmenší číslo? Děkuji za pomoc.

Ferdish

Tu by ti mohla pomôcť Gaussova veta o počte deliteľov prirodzeného čísla.

Neviem či sa to na SŠ ešte učí, keď tak jukni napr. tu, je to na poslednej strane.

jarrro · 28. 10. 2018 17:50 — Editoval jarrro (29. 10. 2018 10:37)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 28. 10. 2018 19:29 — Editoval misaH (28. 10. 2018 22:30)

↑ NevimSiRadyCZ:

Ak si naozaj stredoškolák, tak skúšaním:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ferdish · 28. 10. 2018 20:15

↑ misaH:
Bolo to naozaj nutné? Mohla si aspoň počkať na reakciu zadávateľa, či mu moje a jarrove usmernenia stačili alebo nie...

misaH · 28. 10. 2018 22:26 — Editoval misaH (28. 10. 2018 22:29)

↑ Ferdish:

Vieš - podľa mňa ak je stredoškolák, tak to ani neprečíta, všelijaké tie kliky-háky...

A skúšanie je viac-menej vec náhody či trafíš alebo nie, takže je jedno, či sa to od niekoho dozvie...

Ale tak dám to aspoň do hide.

vanok · 28. 10. 2018 22:30

Pozor.
96 nie je minimalne riesenie.

Ferdish

↑ misaH:
A nie je práve SŠ matematika o.i. aj o tom, aby sa tie kliky-háky naučil čítať a správne ich používať? Kde inde, ak nie tam? Na výške (ak sa tam dostane) sa s ním o tom nikto baviť nebude.

S takýmto prístupom môžem len dúfať, že nedožijem doby, kedy žiaci 6. ročníka ZŠ/primy 8r gymnázia nebudú ovládať ani malú násobilku...

vanok · 29. 10. 2018 00:20

Ahoj ↑ Ferdish:,
Su aj ZS kde je vyvesena tabulka z malou nasobilkou. ( to asi preto aby si deti nenamahali pamät a vraj ju staci vediet pouzivat a nie aj vediet!!!)
Vediet minimum veci naspamät je podla mna dolezita vec.

Ozaj na ZS je povolena kalkulacka?

Vratme sa k problemu. Vysledok ktory pripomenul kolega ↑ jarrro: ( pozdravujem) je moze byt vyhodne pouzity detmi v konkretnych prikladoch ( ako objav), ked sa im napise nejake cislo v « rozkladovej » forme. ( prikkad: napis vsetki prirodzene delitele cisla $2^5 . 3$ , kolko ich je?).

Vilak · 29. 10. 2018 10:46

Nebo to jde "obejít" jiným způsobem. Víš, že dělitelé jsou prvočísla, anebo to jsou čísla, kteár jsou taktéž složená z prvočísel. Můžeš jednoduše vzít číslo 1 a roznásobit ho dalšími 11 prvočísly. Sice ti vyjde velké číslo, ale bude to dobře. :-D

vlado_bb · 29. 10. 2018 11:15

↑ Vilak: Takze podla tvojho navodu ak chcem najst cislo ktore ma prave 4 delitele, tak staci nasobit cislo $1$ tromi prvocislami. Tak to skusme a pouzime prvocisla $2,3,5$ . Sucin je $30$ . Si si isty, ze $30$ ma prave $4$ delitele?

misaH · 29. 10. 2018 13:16 — Editoval misaH (29. 10. 2018 13:21)

↑ Ferdish:

No - možno v matematických triedach sa s tým niektorý stredoškolák stretne...

Je to stále o tom istom...

Pozrite si niektorú učebnicu stredoškolskej matematiky, napríklad učebnicu zo stránky príhodne nazvanej Realisticky ...

Ale nejako si myslím, že toto "obyčajná" SŠ úloha nie je a neverím, že ju niekto niekomu zadá bez patričného teoretického výkladu...

NevimSiRadyCZ · 29. 10. 2018 14:34

Zkusil jsem si vše, díky za všechny rady!

MichalAld · 29. 10. 2018 16:27

↑ vlado_bb:
Ale fungovalo by to, kdyby to bylo ze stejných prvočísel, né ?

Vše lze dělit jedničkou takže to nepočítáme, a pak vezmeme třeba dvojku, ta je nejmenší, a např

x = (((((2)*2)*2)*2)*2) = 16 lze dělit čísly 1, 2, 4, 8, 16, takže máme 5 dělitelů, a s každou další přidanou dvojkou nám jeden přibude. Nebo to tak není ?

Takže $a^n$ by mělo mít (n+1) dělitelů, pokud je a prvočíslo. Je to správně ?

vanok · 29. 10. 2018 16:45

Ahoj ↑ MichalAld:,
To plati. Precitaj si co pisal ↑ jarrro:.
Ale minimalne riesenie je to co som uviedol v priklade ↑ vanok:.

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2018 17:21

Přirozené číslo s 12 děliteli

#2 28. 10. 2018 17:46 — Editoval Ferdish (28. 10. 2018 17:47)

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#3 28. 10. 2018 17:50 — Editoval jarrro (29. 10. 2018 10:37)

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#4 28. 10. 2018 19:29 — Editoval misaH (28. 10. 2018 22:30)

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#5 28. 10. 2018 20:15

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#6 28. 10. 2018 22:26 — Editoval misaH (28. 10. 2018 22:29)

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#7 28. 10. 2018 22:30

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#8 28. 10. 2018 22:31 — Editoval misaH (28. 10. 2018 22:31) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#9 29. 10. 2018 00:04 — Editoval Ferdish (29. 10. 2018 00:04)

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#10 29. 10. 2018 00:20

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#11 29. 10. 2018 10:46

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#12 29. 10. 2018 11:15

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#13 29. 10. 2018 13:16 — Editoval misaH (29. 10. 2018 13:21)

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#14 29. 10. 2018 14:34

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#15 29. 10. 2018 16:27

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

#16 29. 10. 2018 16:45

Re: Přirozené číslo s 12 děliteli

Zápatí