Matematické Fórum

↑ hello_1: Ahoj.To je jen muj nazor.
Existuje takove a z rozsireneho oboru realnych cisel,ze pro vsechna n z N bude an mensi nebo rovno a

↑ krakonoš:

Ahoj, tvoji definici muze vyhovovat vice . Nemelo by tam byt jeste neco o tom, ze vybiras to nejmensi z nich? ;-)

↑ hello_1: Predpokladám, že vieš čo je to supremum množiny. Tu ide o množinu všetkých hodnôt postupnosti.

↑ hello_1:Veď to je v poriadku. Pozri sa, čo je to supremum množiny a v tomto prípade nejde o nič iné iba o množinou všetkých prvkov postupnosti.  A máš to.

inak už neviem čo s tým robiť

↑ hello_1: Na pravé straně dvojšipky (použité ve významu symbolu ekvivalence) jsi napsal nějaký chaos. Proč je tam ta první závorka s kvantifikátorem? Vynech ji, aby to dávalo smysl, to je první věc. Potom výrok na pravé straně dvojšipky bude říkat, že je horní závorou množiny všech členů posloupnosti, ale to ještě není ekvivalentní výroku nalevo. Je třeba ještě přidat podmínku, že se jedná o nejmenší horní závoru té množiny, což se dá vyjádřit tak, že kterékoli číslo menší než je v porovnání s některým členem posloupnosti menší.

A zase blbosť, "a" nemusí byť prirodzené číslo, takže nie "a-1"..

↑ hello_1: Zatial by som navrhoval nechat tuto ulohu tak a vratit sa k nej o 3-4 dni. Kym nepochopis pojem supremum, nema zmysel pokusat sa uhadnut spravny formalny zapis.

↑ Aspro1:
Moc dík, vďaka tvojmu vysvetleniu už mi je to zadanie konečne jasné. :) Lenže tu som ešte potreboval urobiť dve podmienky pre "b", teda že ak vezmem iné supremum tak nebude horným ohraničením pre všetky prvky, ale nájde sa aspoň jeden, pre ktorý to nebude vyhovovať. Označil som si to teda a stanovil podmienky (len neviem, či je potrebné zapísať, do akej množiny čísel patrí "b" & , no to sa myslím nedá).

Že číslo (konečné nebo ) je supremem posloupnosti reáných čísel znamená, že
Pro každou hodnotu indexu   je , při čemž je zároveň nejmenší číslo s touto vlastností.
To jsou dvě podmínky, z  nichž první se vyjádří kvantifikátorem velmi snadno a u druhé podmínky
to také nebude těžké: co musí nastat, vezmeme-li ?

↑ hello_1:Dajme tomu, ze postupnost je konstantna a kazdy jej clen je 1. Ukazem, ze podla teba je 100 jej supremum. V prvom rade - kazdy jej clen je mensi alebo rovny 100, lebo . Dalej - ak , tax existuje , napriklad .

Druhy raz opakujem to iste - som presvedceny, ze kym nepochopis, co je supremum, nema absolutne nijaky zmysel pokusat sa o nejake formalne zapisy.

↑ vlado_bb:
A ja teraz píšem prvý raz, že tvoja ironická poznámka ma absolútne nezaujíma.