Matematické Fórum

shockwave · 08. 11. 2018 09:17

Ahoj, pomuze mi prosim nekdo, jak zjistim sin( zlomek x/2) , jak to zanest do grafu, ucitel mluvil neco, ze graf se protahne, nez kdyby to byl graf sin (x). Neni to ale blbost, nemel by se graf spise smrstit. Jak to zakreslit, kdyz na ose x jsou jsou jen PÍ hodnoty. Dekuji za pomoc

vlado_bb · 08. 11. 2018 09:54

↑ shockwave: Neviem, co myslis tym, ze na osi $x$ su $\pi$ -hodnoty, budem teda predpokladat ze (ako obvykle) na osi $x$ su realne cisla. Ak chces nacrtnut graf funkcie $f(x)=\sin \frac x2$ , je dobre uvedomit si dve veci. Jednak ide o periodicku funkciu, jednak $f(0)=0$ . Teraz uz staci najst najmensie kladne cislo, pre ktore bude $f(x)=0$ . A to uz asi zvladnes.

Cheop · 08. 11. 2018 10:25

↑ shockwave:
Obrázek
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/69077_sin.png

shockwave · 08. 11. 2018 18:57

ok, priznavam jsem strasne natvrdly, ale proc sin x/2 nabyva hodnoty 1 az v PÍ . Z ceho to vyplyne?

Co potom treba kdybychom meli sin x/3 ? Omlouvam se,ze tady zdrzuji, ale chtěl bych to pochopit. Dekuji

vlado_bb

↑ shockwave: Vyplyva to z toho,co som napisal. Comu si v mojom texte nerozumel?

A je to v poriadku, nezdrzujes. Tieto veci treba chapat, inak mozes mat pri maturite problemy.

Aspro1 · 08. 11. 2018 20:21

$\text{sin } x$ … perioda $2 \pi$
$\text{sin } \frac{x}{2}$ … perioda dvojnásobná … $4 \pi$
$\text{sin } \frac{x}{3}$ … perioda trojnásobná … $6 \pi$

Když tu proměnnou v argumentu sinu dělíme dvěma, třemi atd., mění se argument sinu dvakrát, třikrát atd. pomaleji, než kdyby tam ta proměnná byla samotná, proto sinus kmitá tolikrát pomaleji a má tolikrát delší periodu.

misaH · 08. 11. 2018 22:03 — Editoval misaH (08. 11. 2018 22:07)

↑ shockwave:

Ľudovo povedané:

Robíš sinusy menších hodnôt, preto je od 0° do 180° priebeh funkcie taký, že graf je oproti grafu sinus x roztiahnutý a perióda je dlhšia.

sinus 90° je 1, sinus 45° je cca 0,7.

Tam, kde je sinx rovný 0, tam je sin polovičnej hodnoty rovný 1 (pre uhly od 0 do 2pí, teda od 0° do 360°).

Sin pí/2 (90°) je totiž 1, pričom sin pí (180°) je 0.

Je to pekne vidno na grafe od Cheopa...

MichalAld · 08. 11. 2018 22:21

My elektrikáři to máme jednoduché, zpravidla nepočítáme $\sin x$ , nýbrž $\sin \omega t$ , kde to $\omega = 2\pi f$ , a f je frekvence, čiže počet kmitů za sekundu. A je celkem zřejmé, že čím vyšší frekvence, tím jsou jednotlivé "vlny" užší, aby se jich za sekundu stihlo více. A naopak.

shockwave · 13. 11. 2018 17:53

Dekuji moc za vasi pomoc, uz to myslim konecne chapu. Dekuji jeste jednou.

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2018 09:17

sin x/2 v grafu

#2 08. 11. 2018 09:54

Re: sin x/2 v grafu

#3 08. 11. 2018 10:25

Re: sin x/2 v grafu

#4 08. 11. 2018 18:57

Re: sin x/2 v grafu

#5 08. 11. 2018 19:36 — Editoval vlado_bb (08. 11. 2018 19:49)

Re: sin x/2 v grafu

#6 08. 11. 2018 20:21

Re: sin x/2 v grafu

#7 08. 11. 2018 22:03 — Editoval misaH (08. 11. 2018 22:07)

Re: sin x/2 v grafu

#8 08. 11. 2018 22:21

Re: sin x/2 v grafu

#9 13. 11. 2018 17:53

Re: sin x/2 v grafu

Zápatí