Matematické Fórum

Vecerrov · 10. 11. 2018 12:19

Dobrý den,
prosím o postup řešení následující úlohy z Petákové:
87/37
Pravoúhlý trojúhelník:
Odvěsna b = 10 cm
Výška na přeponu Vc = 8 cm
Vypočítej délku odvěsny a, délku přepony c.

Děkuji!!

Pomeranc · 10. 11. 2018 12:39

↑ Vecerrov:

Jaké znáš všechny způsoby pro počítání s pravoúhlým trojúhelníkem?
Nešel by nějaký způsob na tuto úlohu aplikovat?

Jj · 10. 11. 2018 12:44 — Editoval Jj (10. 11. 2018 12:45)

↑ Vecerrov:

Hezký den.

1. Náčrtek,
2. Využít Pythagorovu větu, Eukleidovy věty na vhodné pravoúhlé trojúhelníky podle náčrtku.

Řekl bych, že to dáte.

Pozdě, ale nechám to.

Vecerrov · 10. 11. 2018 21:40

Mám náčrtek, ale nevím jak to vypočítat. :-( Dívala jsem se na net na ty Euklidovy věty ale všude ve vzorci je strana c a tu neznám... Prosím prosím smutně koukám napište mi vzoreček... :-D Dnes jsem dělala toho tolik že už nemám mozkovou kapacitu.
Děkuji!

laszky · 10. 11. 2018 21:53

↑ Vecerrov:

Ahoj, pokud mas nacrtek, tak bys na nem mela mit 3 podobne pravouhle trojuhelniky. Jeden velky rozdeleny na dva male. Pokud spocitas delky vsech stran jednoho z tech malych trojuhelniku, muzes pomoci podobnosti dopocitat i strany a, c.

Vecerrov

Zatím jsem došla k tomuhle:
$c_{b} = 6 cm$
$v_{c} = c_{a}\cdot c_{b}$
$c_{a} = \frac{32}{3}=10\frac{2}{3}cm$
$c=c_{a}+c_{b}$
$c = 16 \frac{2}{3} cm$
Takže ještě potřebuju zjistit odvěsnu a, ale nevím jak na to.

Cheop · 11. 11. 2018 09:54

↑ Vecerrov:
Tak třeba takto:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/26418_troo.png

Cheop · 11. 11. 2018 09:56

↑ Vecerrov:
No pokud máš délku c a b pak a bude:
$a=\sqrt{c^2-b^2}$

Jj · 11. 11. 2018 10:24 — Editoval Jj (11. 11. 2018 10:25)

↑ Vecerrov:

Správně má být $v_{c}^2 = c_{a}\cdot c_{b}$ , ale je zřejmé, že je to jen překlep.

Teď už jenom odvěsnu 'a' podle rad kolegů ↑ Cheop: nebo ↑ laszky: a hotovo.

Vecerrov · 11. 11. 2018 10:48

Děkuji moc všem! :-)

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2018 12:19

Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#2 10. 11. 2018 12:39

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#3 10. 11. 2018 12:44 — Editoval Jj (10. 11. 2018 12:45)

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#4 10. 11. 2018 21:40

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#5 10. 11. 2018 21:53

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#6 11. 11. 2018 09:28 — Editoval Vecerrov (11. 11. 2018 09:29)

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#7 11. 11. 2018 09:54

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#8 11. 11. 2018 09:56

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#9 11. 11. 2018 10:24 — Editoval Jj (11. 11. 2018 10:25)

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

#10 11. 11. 2018 10:48

Re: Dopočítání strany pravoúhlého trojúhelníku

Zápatí