Matematické Fórum

Evaza · 13. 11. 2018 20:59

Dobrý den, potřebovala bych poradit s jedním příkladem.
Momentálně moje známky jsou na tom velice zle, takže pokud by někdo se našel kdo by mi pomohl zbývajícími 12 příklady byla bych mu neskutečně moc vděčná.
Zde je ta úloha

Podstata kolmeho hranolu je pravouhly trojuhelnik, délky jeho odvesen jsou v poměru 3:4, výška hranolu je o 3 cm delší než prepona podstavy. Povrch hranolu je 326 cm2

Ještě jednou děkuji moc.

misaH · 13. 11. 2018 22:01 — Editoval misaH (04. 12. 2018 19:44)

↑ Evaza:

No.

Potrebuješ strany toho trojuholníka (p o d s t a v y).

Ak sú dĺžky odvesien v pomere 3:4, znamená to, že jedna odvesna sa skladá z 3 dielikov a druhá zo 4 takých istých dielikov.

Povrch hranola je obsah všetkých plôch, ktoré ho obklopujú, teda obsah 2 rovnakých pravouhlých trojuholníkov a obsah 3 obdĺžnikov rovnako vysokých "vyrastajúcich" zo strán podstavy.

Zatiaľ poznáme len dve odvesny, tretiu stranu zistíme z Pytagorovej vety, vyjde 5 dielikov.

Povrch je teda:

$S_h=2\cdot\frac{3d\cdot 4d}{2}+3d\cdot (5d+3)+4d\cdot (5d+3)+5d\cdot(5d+3)$

S je známa hodnota, treba dosadiť a vyriešiť kvadratickú rovnicu s neznámou d.

hkhd · 14. 11. 2018 19:41

↑ Evaza: pokud máš příklad stále nevyřešenen, sel jsem na to trochu jinak:
Odvesny trojuhelnika jsem označil x a y přepona je $\sqrt{x^2+y^2}$ .
1.rovnice je 3/4=x/y
2.rovnice je 256=2*yx/2 + xv+ yv + prepona*v
v......výška to je přepona+3
A řešíš 2 rovnice o dvou neznamych
Snad jsem aspoň trochu pomohl

hkhd · 14. 11. 2018 19:49

↑ hkhd: ono je to vpodstate to stejne

Honzc · 15. 11. 2018 08:18

↑ Evaza:
Neopsala jsi ten příklad špatně? (že by někdo zadával úlohu tak, že odvěsna je 5.66748... cm se mi zdá divné)
Nemá být ten povrch náhodou 360 cm^2

Al1 · 15. 11. 2018 08:56

↑ Honzc:
Zdravím,

myslím, že by si žáci a studenti měli zvyknout na to, že výsledky nevycházejí jako "krásná" celá čísla. Ani v praxi nebývají měření v celých číslech. :-)

Evaza · 15. 11. 2018 20:43

↑ Honzc:
Však vyjde krasnych 5 pro preponu, odvesny jsou 3x , 4x a ano je to cm^2 jen jsem to neuměla správně zapsat.
Ten příklad je z třetího dilu prac.sešitu matematiky pro ss od danidy. :)

Al1 · 15. 11. 2018 20:59 — Editoval Al1 (15. 11. 2018 21:04)

↑ Evaza:

Zdravím,

přepona v podstavném trojúhelníku nemá délku 5 cm, ale má délku 5x (podobně odvěsny 3x a 4x, jak jsi napsala). A protože $x\approx 1,8925$ ( přesně je to $x=\frac{\sqrt{661}}{12}-\frac{1}{4}$ ) je délka přepony $\approx 9.4625 cm$

misaH · 16. 11. 2018 00:00

↑ Evaza:

Ale Honzc myslel, či nemá byť iné č í s l o a nie jednotky...

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2018 20:59

Pomoct s objemy, povrchy hranolu

#2 13. 11. 2018 22:01 — Editoval misaH (04. 12. 2018 19:44)

Re: Pomoct s objemy, povrchy hranolu

#3 14. 11. 2018 19:41

Re: Pomoct s objemy, povrchy hranolu

#4 14. 11. 2018 19:49

Re: Pomoct s objemy, povrchy hranolu

#5 15. 11. 2018 08:18

Re: Pomoct s objemy, povrchy hranolu

#6 15. 11. 2018 08:56

Re: Pomoct s objemy, povrchy hranolu

#7 15. 11. 2018 20:43

Re: Pomoct s objemy, povrchy hranolu

#8 15. 11. 2018 20:59 — Editoval Al1 (15. 11. 2018 21:04)

Re: Pomoct s objemy, povrchy hranolu

#9 16. 11. 2018 00:00

Re: Pomoct s objemy, povrchy hranolu

Zápatí