Matematické Fórum

Servv · 18. 11. 2018 02:19

Ahoj

Mám příklad (viz. fotka) //forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/03776_46474521_728971900816076_4288963133583654912_n.jpg

a mám zjistit limitu. Vím, že výsledek má vyjít (-1/2) ale nevím jak se k tomu dobrat.

Vím jak zjistit kdy použít lhospitala, vím že se derivuje ale nechápu ten způsob toho derivování. Mám na to i jiné vypočtené příklady ale z nich jsem to nepochopil.

Např. na tomto příkladě
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/03892_46389058_503219683521140_5492317767677771776_n.jpg

nechápu, jak a podle čeho se to zozderivovalo na tolik malých kousků.

Může mi to někdo na těchto příkladech prosím vysvětlit?

Děkuji.

Al1 · 18. 11. 2018 06:47

↑ Servv:

Zdravím,

při užítí LP se zvlášť derivuje čitatel a zvlášť jmenovatel zlomku. V tvém příkladu tak máš správně zderivovaného čitatele, ale v derivaci jmenovatele máš chybu. Výraz $x\mathrm{e}^{x}$ musíš derivovat jako součin: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$

misaH · 18. 11. 2018 07:04

↑ Servv:

Mňa zaujala úprava v poslednom riadku tvojho zadania.

To si "krátil" ixom?

Ak áno, je to chybne...

Servv · 18. 11. 2018 13:57

↑ Al1: Děkuji podle toho mi to již vyšlo.

↑ misaH:
Ano, to je špatně, opravil jsem to.

Ještě jedna otázka, pokud mám limitu např. $\lim_{x\to0} (cos x)^{1/x^{2}}$ , jak bych si ji mohl v tomto případě upravit, abych ji mohl dělat LHospitalem?

Ferdish · 18. 11. 2018 14:07

↑ Servv:
Napadá ma využiť $\cos x=\frac{\sin x}{\tan x}$ , ale možno príde niekto s niečím lepším...

jarrro · 19. 11. 2018 21:52

↑ Servv: $f{$x$}^{\frac{1}{g{$x$}}}=\mathrm{e}^{\frac{\ln{$f{\(x$}\)}}{g{$x$}}}$

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2018 02:19

LHospitalovo pravidlo

#2 18. 11. 2018 06:47

Re: LHospitalovo pravidlo

#3 18. 11. 2018 07:04

Re: LHospitalovo pravidlo

#4 18. 11. 2018 13:57

Re: LHospitalovo pravidlo

#5 18. 11. 2018 14:07

Re: LHospitalovo pravidlo

#6 19. 11. 2018 21:52

Re: LHospitalovo pravidlo

Zápatí