Matematické Fórum

Zakara · 18. 11. 2018 12:04

Ahoj, mám problém s jedním příkladem, může mi někdo poradit postup?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/39077_pr3.jpg
Děkuji

Al1 · 18. 11. 2018 12:09

↑ Zakara:

Zdravém,

vyjádři si odmocniny jako mocniny, např. $\sqrt[12]{t}=t^{\frac{1}{12}}$ a pracuj již jen s exponenty základu t. Nezapomeň na podmínky.

Zakara · 18. 11. 2018 19:54 — Editoval Zakara (18. 11. 2018 19:54)

Vyšel mi $t^{-1}$

Al1 · 18. 11. 2018 22:43

↑ Zakara:

A mně $t^{2}$

Zakara · 19. 11. 2018 15:22

A jak si prosím postupoval?

Flaky · 19. 11. 2018 17:08 — Editoval Flaky (19. 11. 2018 17:13)

Zdravím,

postupoval přesně tak, jak bylo psáno, tj si jak v čitateli, tak ve jmenovateli vyjádřil u každého $t$ příslušný exponent a použil pravidla pro práci s exponenciálou, jmenovitě $t^{x+y}=t^xt^y$ a $(t^x)^y = t^{xy}$ a $t^{x-y}=(t^x)/(t^y)$ .

Al1 · 19. 11. 2018 18:05

↑ Zakara:
Dej sem svůj postup, najdeme chybu.

Zakara · 22. 11. 2018 15:12

↑ Al1:

Děkuji už mi to vyšlo
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-11/95936_211015-112218.jpg

Al1 · 22. 11. 2018 16:06

↑ Zakara:

Bohužel. Máš to chybně. Jen ses snažil přizpůsobit výpočet výsledku. Už za prvním rovnítkem je chyba ve jmenovateli. Platí totiž $\sqrt[6]{\frac{1}{t^{-4}}\cdot \sqrt{t}}=\sqrt[12]{\frac{1}{(t^{-4})^{2}}\cdot t}$ .
Další chyba je zkrácení odmocniny tvým způsobem, a i kdyby to šlo, pak $t^{3}\cdot t^{-3}=t^{3-3}\neq t^{-6}$ .
Za třetím rovnítkem máš chybně opsaného jmenovatele, s minusem nelze nakládat tak, že ho prostě vynecháš.
Také $\frac{\frac{1}{t^{4}}}{t^{6}}=t^{-4}\cdot t^{-6}$ , ale to už počítat je zbytečné, když si navršil tolik chyb.

Tak to zkus znovu.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Zakara · 04. 12. 2018 19:44

Nojo já hlupák :D Děkuji, neumím si výraz totiž dobře zjednodušit a potom počítám šílenosti. Vyšlo mi to nakonec dobře. $\frac{t^{3}}{t^{1}}=t^{3}\cdot t^{-1}=t^{2}$

Al1 · 04. 12. 2018 22:44

↑ Zakara:

Snad jsi dospěl k výsledku správnými postupy. Nevidím je, nemohu posoudit. Ale za určitých okolností, pokud upravíme takto $\frac{t^{3}}{t^{\frac{3}{12}}\cdot \left (t^{4}\cdot t^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{6}}}$ , tak se pokračuje dál, jak jsi napsal. :-)

Zakara · 05. 12. 2018 17:04

přesně tak, nakonec sečíst jmenovatele a přehodit nahoru a odečíst děkuji.

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2018 12:04

Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#2 18. 11. 2018 12:09

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#3 18. 11. 2018 19:54 — Editoval Zakara (18. 11. 2018 19:54)

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#4 18. 11. 2018 22:43

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#5 19. 11. 2018 15:22

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#6 19. 11. 2018 17:08 — Editoval Flaky (19. 11. 2018 17:13)

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#7 19. 11. 2018 18:05

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#8 22. 11. 2018 15:12

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#9 22. 11. 2018 16:06

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#10 04. 12. 2018 19:44

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#11 04. 12. 2018 22:44

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

#12 05. 12. 2018 17:04

Re: Upravení výrazu s mocninami a odmocninami

Zápatí