Matematické Fórum

jarrro · 25. 11. 2018 22:01 — Editoval jarrro (25. 11. 2018 22:11)

Nie je elegantnejšie
$a+b+c=o=:2s\nl a^2+b^2+c^2=z\nl S^2=s$s-a$$s-b$$s-c$\nl S^2=s$s^2-sa-sb+ab$$s-c$\nl S^2=s$s^3-s^2c-s^2a+sac-s^2b+sbc+sab-abc$\nl S^2=s$s^3-s^2o+\frac{s}{2}\(o^2-z$-abc\)$ ?
Pôvodne som myslel, že súčin je určený jednoznačne,
ale asi nie je. Treba ešte dodatočné údaje. Teda ak ide o pravouhlý trojuholník tak
$S^2=s$s^3-s^2o+\frac{s}{2}\(o^2-z$-\frac{S}{2}\sqrt{\frac{z}{2}}\)$ čo už je kvadratická rovnica so známymi koeficientami.
Sorry za príspevok, ale takéto úlohy by mali byť práve o tom, že zo znalosti hodnoty nejakých funkcií v neznámych argumentoch človek jednoznačne určí hodnotu celkom inej funkcie v tých istých argumentoch bez určenia (ktoré je v ideálnej úlohe tohto typu nejednoznačné alebo aspoň analyticky nevyjadriteľné) daných argumentov

vanok · 25. 11. 2018 22:37

Ahoj ↑ jarrro:,
Ano to je dokonale pouzitie Heronovej rovnosti.
Ale stale ostava otvorena otazka, co s tyka inych rieseni ako v pripade pravouhlych trojuholnikov.

Matematické Fórum

#51 25. 11. 2018 22:01 — Editoval jarrro (25. 11. 2018 22:11)

Re: Trojuholník

#52 25. 11. 2018 22:37

Re: Trojuholník

Zápatí