Matematické Fórum

monak · 24. 11. 2018 12:00

Zdravím,
potřebovala bych poradit s úkolem. V zadání vypadá takto: Po jmenujte plochy a každou načrtněte ve zvolené soustavě souřadnic. Zapište a nakreslete integrační oblast pro výpočet trojného integrálu, kterou určují (tj. průměty tělesa do souřadnicových rovin). Vypočítejte souřadnice těžiště a momenty setrvačnosti tělesa vzhledem k souřadnicovým osám.

A zadané je toto:
$x^{2}+y^{2}-az=0$
a
$\sqrt{x^{2}+y^{2}}+z-2a=0$ , $a > 0$

Bohužel vůbec netuším, jak určit meze integrálu a jestli mám substituovat do sférických nebo cylindrických souřadnic. Předpokládám, že by to měl být asi paraboloid a kuželová plocha, jestli je to možné?

Předem moc děkuji za pomoc.

Rumburak · 24. 11. 2018 14:11

↑ monak:
Ahoj.

Ano, jde o paraboloid a rotační kuželovou plochu . Bude potřeba určit jejich průsečnici
(aspoň její průnik do roviny Pxy) a použít substituci do cylindrických souřadnic.

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2018 12:00

Trojný integrál - výpočet souřadnic těžiště

#2 24. 11. 2018 14:11

Re: Trojný integrál - výpočet souřadnic těžiště

Zápatí