Matematické Fórum

Michal: Ale ona se ptala na 0°C , ne 0 K:-)

Při 0°C a standardním atmosférickém tlaku je trojný bod vody, tedy stav, kdy je voda přítomna ve všech třech skupenstvích. Jinak nic zajímavého.

Praktické užití: Kalibrace teploměrů.

↑ MichalAld: Mockrát děkuji za informace. Určitě je použiji. Používá se supravodivost nebo supratekutost v praxi? Jaké má přesné využití?

↑ edison:
Len malá, ale zato podstatná poznámka z mojej strany, aby sa tu nešírili nepravdivé informácie a nezavádzala mládež, pán kolega...

Trojný bod vody je definovaný pri teplote 0.01°C, čo nie je až taká veľká odchýlka oproti presným 0°C.

V prípade tlaku je to však oveľa závažnejší problém...pretože zatiaľ čo štandardný atmosférický tlak má hodnotu cca 100 kPa, trojný bod vody je definovaný pri tlaku 611.73 Pa, čo je hodnota zhruba 160x menšia :-)

Já myslím, že trojný bod není "definován při tlaku..." - trojný bod je prostě teplota, při které mohou trvale existovat všechna tři skupenství vody (bez příměsí čehokoliv jiného). Takže led, voda a vodní pára pohromadě.

A ano, ta teplota je o 0.01 K vyšší než jak bylo původně definováno 0°C - totiž teplota rovnovážného stavu vody, ledu  a vzduchu nasyceného vodní parou při normálním atmosférickém tlaku.

A ano, v případě trojného bodu vody je tlak roven tlaku nasycených vodních par při té teplotě.


Jen mi není zcela jasné, proč se ty dvě teploty vlastně liší.


Z nějakých důvodů je ten trojný bod lepší definice, proto  se používá - určitě proto, že se snadněji realizuje (nemusíme vytvářet ten normální tlak) a možná i z jiných důvodů, to já přesně nevím.

Zajímavá otázka je, jaká teplota se teda udělá při doporučované kalibrační proceduře:

Do termosky se naleje destilka, nasype led z destilky, do toho vloží dírkovaná trubka a do ní sonda. Pak se to zavře a nechá 0,5-1 den ustát.

↑ edison:
No to by mělo dát právě 0°C.
Pokud chceme trojný bod, měla by se tam ještě hodit ta koule s vodou uvnitř (vodou a parami) a dostat to do stavu, že částečně zmrzne ta voda v kouli. A protože je to o 0.01°C výše než co mrzne voda za atmosférického tlaku, tak voda kolem by měla zůstat kapalná. Aspoň tak jsem si to představoval.

↑ edison:

Tady jsem našel odkaz (i s videem) jak se to v praxi dělá. Jsou na to nějaké "tripple - point - cells" (buňky trojného bodu).

https://www.nist.gov/video/triple-point-cell

Ferdish napsal(a):

Ako to už u fázových prechodov býva, zrejme to bude súvisieť s hodnotou Gibbsovej voľnej energie jednotlivých fáz pri danej hodnote tlaku.

Navyše, ide o 2 rozličné systémy, keďže pri jednom uvažujeme plynnú fázu vo forme čistej vodnej pary, ale pri druhom už uvažujeme vzduch touto vodnou parou nasýtený...to tiež zohrá svoju úlohu.

Ten druhý důvod podle mě mít vliv nemůže - podle Daltonová zákona by měly ve směsi plynů působit jednotlivé plyny nezávisle - a parciální tlak syté páry ve vzduchu je stejný jako (parciální) tlak syté páry ve vakuu, při stejné teplotě. A ten okolní vzduch by na to neměl mít žádný vliv (jaký, kdyby měl ? Jak by mohl ovlivňovat tvorbu ledu někde pod hladinou ?).

Ale ten tlak mít vliv bude (určitě, je to i v tom diagramu, co jsem sem dal), asi to souvisí s tím, jak voda při mrznutí mění svoji velikost. Možná to lze odvodit i z termodynamiky, když známe roztažnost při mrznutí.

↑ Ferdish:

Teď koukám, že je to docela dlouhé, takže pokud se ti to nechce číst - celé je to o tom, že tlak nasycených par nějaké látky ve vakuu, a parciální tlak nasycených par stejné látky (v přítomnosti jiných plynů) při stejné teplotě je ten samý.


Né že bych teda byl nějaký odborník na statistickou mechaniku, ale...

1) Z Newtonova zákona a nějakých dalších tvrzení ohledně náhodného rozložení rychlostí částic lze odvodit, že pro ideální plyn je jeho tlak roven počtu částic v jednotkovém objemu krát střední hodnota energie tepelného pohybu.

Je to známá stavová rovnice ideálního plynu



kT je střední hodnota energie jedné částice. Měl bych napsat kinetické energie, ale částice ideálního plynu žádnou jinou energii nemají. A nejsem si teda jistý, jestli to neskrývá ještě nějakou konstantu v řádu 2/3 nebo tak - protože na každý stupen volnosti připadá energie 1/2 kT - a volná částice má 3 stupně volnosti, tedy energii 3/2 kT. Ale to teď není podstatné.

N/V je počet částic v jednotkovém objemu.

Teplotu máme danou, takže čím více je částic, tím větší je tlak. Tlak to je "střední hodnota nárazů jednotlivých částic"

Mno - a pokud smícháme vícero různých druhů částic, působí každý druh částice svým příspěvkem, jakoby nezávisle na těch ostatních. Můžeme si to představit tak, že se navzájem srážejí jen částice stejného druhu (stejného plynu). Je to samozřejmě nesmysl - to by se nemohla ustavit tepelná rovnováha takovéto směsi, ale navenek se to tak tváří.

Máme N vodíkových molekul a tvoří tlak p, přidáme dalších N dusíkových molekul a tlak bude 2*p.


2) Pokud jde o rovnováhu mezi kapalinou a jejími parami - no, občas se stane, že někde blízko povrchu kapaliny získá její molekula dostatečnou rychlost na to, aby se vymanila z přitažlivých sil mezi molekulami a odletěla do prostoru. Dále už se o kapalinu nestará. Čím větší teplotu kapalina má, tím snadněji nějaká molekula získá potřebnou energii.

Jiná molekula má tu smůlu, že z volného prostoru natrefí povrch kapaliny, její pohybová energie se rozptýlí mezi ostatní molekuly kolem a zůstane zachycená v kapalině. Jak často se tohle stane závisí jen na tom, kolik těch molekul v prostoru nad kapalinou je.

Tyhle dva procesy probíhají zároveň - molekuly opouštějí povrch kapaliny pořád, a roste jejich množství v prostoru nad kapalinu. Tím vzrůstá počet těch molekul, které zase vletí do kapaliny zpátky. Až se to při nějakém počtu molekul vyrovná - a už to tak zůstane. Rovnovážný stav. Z počtu částic lze spočítat tlak - to je ten tlak syté páry.

Zatím to není parciální tlak - je tam pořád jen jeden druh molekul, ty co se nám odpařily z kapaliny.

Ale když do toho prostoru přidáme ještě další molekuly - co se stane ? Předpokládejme, že jsme vybraly vhodné molekuly, které nemají chuť interagovat s naší kapalinou. Třeba helium, tam je skoro jisté, že nebude interagovat s ničím.

Náš rovnovážný stav mezi opouštěním kapaliny a vlétáváním do kapaliny se vůbec nezmění. Naše kapalina se o molekuly helia vůbec nestará. Jediné, co se změní je, že molekuly helia přispějí svým dílem k celkovému tlaku v prostoru nad kapalinou. Potom už tedy musíme mluvit o parciálním tlaku par naší kapaliny, a parciálním tlaku helia.

Ale parciální tlak závisí jen na počtu částic (a na teplotě, a ta je daná) - a počet částic našich par je zase určen tou rovnováhou. Není žádný velký důvod předpokládat, že částic naší kapaliny bude v prostoru méně nebo více jen proto, že se budou muset proplétat mezi molekulami helia.

Takže takto nějak to zhruba je - pokud je tlak nasycených vodních par ve vakuu při 0°C 611 Pa, bude tento tlak stejný, i když tam přidáme nějaké další atomy či molekuly vzduchu. Jen už pak musíme mluvit o parciálním tlaku nasycených vodních par. A samozřejmě ty přidané částice vytvoří svůj příspěvek k tlaku - tedy těch 100kPa, pokud jde o normální vzduch.

(nějaký problém do toho vnáší fakt, že některé plyny ze vzduchu, jako je kyslík, či oxid uhličitý, se ve vodě docela dobře rozpouštějí - a určitě tím nějak mění její vlastnosti)

↑ Ferdish:
Mám za to, že var probíhá pod hladinou a nezáleží tedy na složení plynu nad hladinou. Důležité je pouze, aby v místě kde má var probíhat (obvykle u zdroje tepla), byl ten tlak. Takže třeba var u dna ohřívaného na 20 °C při výšce hladiny 10 cm nastane, jestliže nad hladinou bude 1 kPa.

↑ MichalAld:
No...aspoň vidím, ako to dopadá, keď niekto (myslím tým mojich vyučujúcich a prednášajúcich na SŠ/VŠ) nedotiahne niektoré detaily do konca a z toho vznikajú omyly, na ktoré človek príde až neskôr a sám :-)

↑ Ferdish:
↑ MichalAld:

Maly dodatok mimo temy: Pocul som, ze je zaujimave sa opytat na statniciach z fyzikalnej chemie tak jednoduchu otazku a to: Co je to var?
Mnoho studentov s tym ma problemy a pritom to je tak bezna vec s ktorou sa stretavame kazdy denne :)
Nebudem vinit nikoho (studenti/ucitelia) len chcem povedat, ze toto forum je velmi dobra a poucna stranka a clovek tu ziska novy pohlad/odpoved aj z ineho hladiska, ako studuje :)