Matematické Fórum

simonaj1 · 17. 08. 2009 17:25

Ahoj, prosím pěkně o pomoc s příkladem: Vypočítejte plošný obsah oblasti vymezeného křivkou $y=(4-x)lnx$ a osou x. Nevím jestli mohu použít vzorec $P=\int_{x_1}^{x_2}f(x)dx$ což je vzorec pro plošný obsah ohraničený křivkou, osou x a 2x přímkou rovnoběžnou s y (a já tady ty rovnoběžné přímky nemám), ale zjistila jsem, že křivka protíná osu x v x=1 a x=4 budou toto meze pro integrál ve vzorci?.

ttopi · 17. 08. 2009 17:33

Přesně tak. Ten vzorec je správný. Meze jsou tedy: dolní 1 a horní 4. Tak to spočti a napiš výsledek :-)

jarrro · 17. 08. 2009 17:33

áno tie medze budú 1 a 4 doporučujem to nakresliť a hneď je to potom vidieť

simonaj1 · 17. 08. 2009 17:55

↑ ttopi: vyšlo mi 14,84?

jarrro · 17. 08. 2009 18:02

↑ simonaj1:ty vieš či ti vyšlo,ale výsledok je príliš veľký

simonaj1

↑ jarrro: máš pravdu, uteklo mi vydělit 16 čtyřmi... takže opravuji na 2,84

dopočítala jsem se sem... $\frac{x^2}{4}+4xlnx-\frac{x^2}{2}lnx-4x$ což jestli se nepletu je F(x) a to je F(4)-F(1) to F(4) mi po tvém upozornění vychází -0,91 a F(1) 3,75

jarrro · 17. 08. 2009 18:19 — Editoval jarrro (17. 08. 2009 18:27)

↑ simonaj1:áno 2.84 by malo byť dobre na dve desatinné miesta
presne by to malo byť $16\ln{\left(2\right)}-12+\frac{15}{4}$

Matematické Fórum

#1 17. 08. 2009 17:25

plošný obsah oblasti y=(4-x)lnx

#2 17. 08. 2009 17:33

Re: plošný obsah oblasti y=(4-x)lnx

#3 17. 08. 2009 17:33

Re: plošný obsah oblasti y=(4-x)lnx

#4 17. 08. 2009 17:55

Re: plošný obsah oblasti y=(4-x)lnx

#5 17. 08. 2009 18:02

Re: plošný obsah oblasti y=(4-x)lnx

#6 17. 08. 2009 18:16 — Editoval simonaj1 (17. 08. 2009 18:18)

Re: plošný obsah oblasti y=(4-x)lnx

#7 17. 08. 2009 18:19 — Editoval jarrro (17. 08. 2009 18:27)

Re: plošný obsah oblasti y=(4-x)lnx

Zápatí