Matematické Fórum

simonaj1 · 17. 08. 2009 19:47

mám tu další příkládek
Vypočetěte objem tělesa generovaného otočením plochy vymezené křivkou $x.y=x-y$ osu x a přímkou x=4 kolem osy x

mám obrázek:-)

myslím, že jsem k tomu našla správný vzoreček $V=\pi\int_{a}^{b}{y^2dx}$ vím, že meze budou dolní 0 a horní 4,ale nějak nezvládám dosadit za y

simonaj1 · 17. 08. 2009 19:48

↑ simonaj1: bóže, jak jsem to mohla nevidět:-D ve chvíli co jsem to poslal jsem si asi odblokovala vedení.... $y=\frac{x}{x+1}$

ttopi · 17. 08. 2009 19:50

Pokud je ta křivka dána takto: $x\frac y=x-y$ , pak můžeš převést na funkci y s proměnnou x asi takto:
$x\frac y=x-y\nlx\frac y+y=x\nly(x+1)=x\nly=\frac{x}{x+1}$ .

Pak jen dosadíš do vzorce, meze máš správně.

Matematické Fórum

#1 17. 08. 2009 19:47

objem tělesa vymezeného křivkou xy=x-y

#2 17. 08. 2009 19:48

Re: objem tělesa vymezeného křivkou xy=x-y

#3 17. 08. 2009 19:50

Re: objem tělesa vymezeného křivkou xy=x-y

Zápatí