Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 12. 2018 10:28

tomasjl7
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Je to podprostor?

Ahoj, je správně určeno, že je to podprostor matic M2,2? Mám podprostor P //forum.matweb.cz/upload3/img/2018-12/73936_mat12.png a,b,c,d jsou reálná čísla
1. nejdřív musím ověřit, že je to neprázdná množina - to je pro a,b=0
2. musím ověřit, že uzavřená na sčítání - //forum.matweb.cz/upload3/img/2018-12/74624_A%252BB.png
3. musím ověřit, že je uzavřená na skalární násobení - podobně jako u sčítání ověřím
-->Pokud splňuje tyto 3 podmínky je to podprostor.
Je správně tento postup? Díky za rady.

Offline

 

#2 07. 12. 2018 10:56 — Editoval Rumburak (07. 12. 2018 11:00)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Je to podprostor?

↑ tomasjl7:
Ahoj.

Ano, přesně tak.

Ještě terminologická poznámka: 
Místo "skalární násobení" bych raději použil "násobení skalárem", aby se to nepletlo
se skalárním součinem, což je něco zcela jiného.

Offline

 

#3 07. 12. 2018 13:19

Aspro1
Příspěvky: 181
Reputace:   
 

Re: Je to podprostor?

Mezi axiomy vektorového prostoru patří i komutativita a asociativita sčítání vektorů, distributivita násobení vektoru číslem z tělesa vzhledem ke sčítání čísel z tělesa a distributivita násobení vektoru číslem z tělesa vzhledem ke sčítání vektorů.

Offline

 

#4 07. 12. 2018 14:53 — Editoval Rumburak (07. 12. 2018 14:54)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Je to podprostor?

↑ Aspro1:

Ahoj, co píšeš, je samozřejmě  pravda. Ale zde se dá využít té  skutečnosti, že jde  o matice
téhož danáho typu, o nichž je známo, že tvoří LP. Tím se situace zjednoduší, pokud se nepletu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson