Matematické Fórum

sqrt(211) · 17. 12. 2018 12:52

Zdravím,
mohl by mi někdo prosím poradit, kde dělám naprosto magorskou chybu?

Zadání:
$\int_{}^{}e^{x}(x^{3}-2x)$

e^x pokaždé integruju na e^x, výraz postupně derivuju:
$(x^{3}-2x)\Rightarrow (3x^{2}-2)\Rightarrow 6x$
takže mi vychází:
$e^{x}((x^{3}-2x)-(3x^{2}-2)-6x)$

Mělo by ale vyjít:
$e^{x}((x^3-3x^{2}+4x-4)$

Co dělám špatně?

Al1 · 17. 12. 2018 13:02

↑ sqrt(211):

Před poslední per partes počítáš integral $6x\mathrm{e}^{x}$ , něco z toho ti tam chybí, navíc pozor na znaménka, před tím integrálem je +

sqrt(211) · 17. 12. 2018 13:10

Ve svém výsledku jsem zapomněl připsat nakonec -1, díky za opravu.

Nejdřív jsem si říkal, že znaménka přece nemohou způsobit takový rozdíl ve výsledcích, ale už vidím, že stačilo můj výsledek vhodně přepsat...

Díky

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2018 12:52

Příklad na opakovanou integraci per partes

#2 17. 12. 2018 13:02

Re: Příklad na opakovanou integraci per partes

#3 17. 12. 2018 13:10

Re: Příklad na opakovanou integraci per partes

Zápatí