Matematické Fórum

VojtaSkaroupka · 04. 01. 2019 17:02

Zdravím,
rád bych se zeptal na integraci funkce $\frac{-1}{x^{2}+1}$ . Podle základního vzorce by toto mělo vyjít arccotg x + c. Pokud bych ale mínus vytknul před integrál, podle druhého vzorce mi vyjde -arctan x + c. Znamená to, že se arccotg x = -arctan x? Nebo to počítám špatně?
Děkuji

jardofpr · 04. 01. 2019 17:18

ahoj ↑ VojtaSkaroupka:

nepočítaš to zle, len zabúdaš na integračnú konštantu

reálne sa dá napríklad $\mathrm{arccot}(x) =\frac{\pi}{2} - \mathrm{\arctan}(x)$

ak nasleduješ konvenciu že arctan je inverz pre tangens definovaný pre $|x|<\pi/2$
a arccot je inverz pre cotangens definovaný pre $x\in (0,\pi)$

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2019 17:02

Arctan x vs -arccotg x

#2 04. 01. 2019 17:18

Re: Arctan x vs -arccotg x

Zápatí