Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 01. 2019 14:15
- snajdrovas
- Příspěvky: 69
- Škola: ZŠ
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Matematika dotaz
Dobrý den, chci zeptat když mám zadání určete úhel v základní velikosti a zobrazte jej na jednotkove kruznici tak, co musím všem vyznacit na tu nacrtnutou kruznici? Myslíte, že stačí jen 0=2pí?
Offline
#2 06. 01. 2019 14:33
Re: Matematika dotaz
↑ snajdrovas: To zalezi od toho, co od vas v skole ocakavaju. Podla mna by bolo vhodne nejako dat najavo, ze ide o jednotkovu kruznicu, napriklad vyznacenim jednotiek na osiach 
a 
. Urcite by som tam nepisal, ze 
, uz len preto, ze to nie je pravda.
Offline
#3 06. 01. 2019 14:36
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Matematika dotaz
↑ vlado_bb:
0, ale treba si poriadne pozrieť, ako ste si základnú veľkosť uhla definovali.
Offline
#4 05. 02. 2019 01:43 — Editoval Pavel_J (05. 02. 2019 02:10)
Re: Matematika dotaz
Uhel je mnozina A vymezena rameny uhlu, ktera se stykajici ve vrcholu uhlu.
Vrchol uhlu by mel byt ve stredu jednotkove kruznice, coz je mnozina B.
A prunik B je tedy oblouk na jednotkove kruznici.
Zakladni velikost uhlu je delka L tohoto oblouku (vyjadrena ve stejne jednotce jakou merime polomer jednotkove kruznice) a je to ciselne vyjadreni toho,
v jake vzajemne poloze jsou ramena uhlu.
Je tedy 0 <= L < 2Pi
To souvisi s tvarem mnoziny A, coz slovne vyjadrime tak, ze uhel nazyvame
* prazdny, pokud L=0
* ostry, pokud 0 < L < Pi/2
* pravy, pokud L = Pi/2
* tupy, pokud Pi/2 < L < Pi
* primy pokud L = Pi
* vypoukly pokud Pi < L < 2Pi
* plny, pokud L = 2Pi
Plny a prazdny uhel vsak naji stejnou polohu ramen, proto maji i stejnou
zakladni velikost a tou je 0, prestoze plny a prazdny uhel jsou ruzne mnoziny
Nekdy se uvazuje o uhlech velikosti vetsi nez 2Pi, to ma smysl jen pokud
nemame na mysli uhel, ale otoceni (ramen). Uhel i otoceni merime totiz ve stejnych jednotkach.
Zakladni hodnota uhlu ma smysl i pro otaceni, popisuje polohu ramen
po dokonceni otaciveho pohybu.
Plny uhel ma tedy velikost 2Pi RADIANU. Jsou i jine jednotky,
napriklad STUPNE. V techto jednotkach ma plny uhlel velikost 360.
Otoceni pak muze byt vetsi nez 2Pi radianu resp. 360 stupnu.
Napriklad otoceni o 405 stupnu predstavuje otoceni o 360+45 stupnu
a ramena uhlu pak budou ve stejne poloze jako pri otoceni o 45 stupnu.
Dalsi pouzivane jednotky jsou
* GRAD, plny uhel ma pak velikost 400 gradu
* OTACKA, plny uhel ma pak velikost 1 (pouziva se spis pro popis rychlosti nebo velikosti otaceni, ale tvrzeni, ze 1/4 otacky predstavuje pravy uhel je take spravne).
POZOR
Tva kalkulacka umi pocitat s RADINY (znaceno RAD), STUPNI (znaceno DEG)
i s GRADY (znaceno GRD), jenom ji musis vysvetlit (podle navodu k pouziti), kterou jednotku hodlas pouzivat.
To je dulezite pokud se pocitaji hodnoty goniometrickych funkci,
nebo pokud se l temto hodnotam hledaji prislusne uhly.
Howgh
Offline
#5 05. 02. 2019 07:30
Re: Matematika dotaz
↑ Pavel_J:
Zdravím,
Pavel_J[ napsal(a):
Uhel je mnozina A vymezena rameny uhlu, ktera se stykajici ve vrcholu uhlu.
Obvykle se místo styku říká, že se ramena protínají.
Pavel_J napsal(a):
A prunik B je tedy oblouk na jednotkove kruznici.
Průnik množiny B s jakou množinou?
Pro úhel přímý nebo menší než přímý užíváme také označení konvexní (vypouklý, vypuklý), pro úhel větší než přímý úhel a menší než plný úhel užíváme pojem buď nekonvexní (ZŠ a SŠ) nebo konkávní.
Chtělo by to přesnější vyjadřování. :-)
Navíc kolegyně řešila už řadu podobných úloh, stačí nahlédnout sem
Offline