Matematické Fórum

Galiad · 06. 01. 2019 21:25 — Editoval Galiad (06. 01. 2019 21:26)

Dobrý den, nevím si rady, jak dopočítat následující. Předem děkuji za pomoc. :)

Určete časovou konstantu RC obvodu, v němž za dobu 2 ms od zapnutí spínače při nabíjení kondenzátoru vzroste napětí na kondenzátoru na jednu čtvrtinu své stacionární hodnoty.

Začal jsem z následující diferenciální rovnicí:
$R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}=\varepsilon$ . Z toho pak $Q=C\varepsilon (1-e^{-t/(RC)})$ a $U_{c}=\frac{Q}{C}=\varepsilon (1-e^{-t/(RC)})$ Ale pak netuším, co dál a jestli je vůbec tohle dobře. :)

MichalAld · 06. 01. 2019 21:47

No, stacionární hodnota je hodnota pro t jdoucí k nekonečnu, což je celkem jasně to $\varepsilon$ - protože exponenciální člen klesne na nulu.

No a ty máš najít kdy to bude čtvrtinové, tedy

$(1-e^{-\frac{t}{RC}}) = \frac{1}{4}$

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2019 21:25 — Editoval Galiad (06. 01. 2019 21:26)

RC obvod

#2 06. 01. 2019 21:47

Re: RC obvod

Zápatí