Matematické Fórum

MartinF22

Dobrý deň,
keď mám v zadaní nájsť aspoň po dva primitívne prvky v poliach $Z_7,Z_{11},Z_{13},Z_{17}$ , tak sa prosím dá postupovať len tak, že budem vypisovať mocniny prvkov alebo je aj iný spôsob?

Napríklad k tej $Z_7$ : vypočítal som cez Eulerovu funkciu, že má 2 primitívne prvky a potom sme to určovali tak, že $x^{6}=1$ a $x^{3}=-1$ . V $Z_7$ som takto našiel primitívne prvky 2 a 3.

V $Z_{11}$ by mali byť 4 primitívne prvky, našiel som zatiaľ len dvojku.
Už v $Z_{11}$ boli tie mocniny dosť komplikované, tak by som sa chcel spýtať, či nie je niečo efektívnejšie na to.
A ešte by som sa chcel spýtať, že ak mám napríklad v tej $Z_{11}$ $3^{2} = 9$ a $3^{3} = 5$ , tak či môžem aj pri poliach používať počítanie s mocninami, resp. či môžem písať, že $3^{2}*3^{3} = 3^{5}=1$

Ďakujem

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2019 17:16 — Editoval MartinF22 (08. 01. 2019 13:09)

Primitívne prvky v poli

Zápatí