Matematické Fórum

H2O · 10. 01. 2019 23:02

Dobrý den,
nevím si rady s důkazem v následujícím příkladu Booleovy algebry.

Ta definice je:
$x\le y \text{ právě tehdy, když } x+y=y \text{, což je právě tehdy, když } x\cdot y=x$
Je mi jasné, že budu do výrazu dosazovat z definice, ale nevím jak.
Poradíte mi, prosím?

Děkuji za odpovědi.

jarrro · 11. 01. 2019 12:44

Nestačí napísať
$x+y\cdot z=y\cdot x+y\cdot z=y\cdot$x+z$=y\cdot z$ ?

H2O · 11. 01. 2019 17:40

↑ jarrro:
Ano, to bude ono.

Jen si ještě nejsem jistý, jak se ze zadání dostat k první části důkazu – $x+y\cdot z$
Můžete to prosím vysvětlit?
Děkuji.

jarrro · 11. 01. 2019 20:25 — Editoval jarrro (11. 01. 2019 20:34)

↑ H2O:veď si napísal, že
$x\leq y\Leftrightarrow x+y=y\Leftrightarrow x\cdot y=x$
Teda je potrebné zistiť či sa $x+y\cdot z = y\cdot z$
Alebo ak sa ti to nepáči tak
$x+y=y\ \&\ x\cdot z =x \Rightarrow x\color{red}\cdot z\color{black}+y\cdot z=y\cdot z$

H2O · 12. 01. 2019 15:28

↑ jarrro:
Už mi to došlo.
Mockrát děkuji.

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2019 23:02

Booleova algebra - definice uspořádání

#2 11. 01. 2019 12:44

Re: Booleova algebra - definice uspořádání

#3 11. 01. 2019 17:40

Re: Booleova algebra - definice uspořádání

#4 11. 01. 2019 20:25 — Editoval jarrro (11. 01. 2019 20:34)

Re: Booleova algebra - definice uspořádání

#5 12. 01. 2019 15:28

Re: Booleova algebra - definice uspořádání

Zápatí