Matematické Fórum

mysteriouss · 13. 01. 2019 15:13

Dobrý den, už to bude nějaký ten pátek co jsem dostudoval a dost jsrm zapoměl. Kamarádka doatala příklad a já bych ho chtěl dořešit jen tak mnoho ze zvědavosti :-D

Rozdělte mezi 3 lidi 500,-.
První částka je 50% částky druhé, druhá částka je 75% částky třetí a třetí částka je trojnásobek kladného rozdílu prvních dvou částek.

$x+y+z=500$

$x=\frac{1}{2}y$
$y=\frac{3}{4}z$
$z=3*|x-y|$

Jak dosadit ať mi zůstane jen například x a dá se to spočítat? :-/

laszky · 13. 01. 2019 15:16

↑ mysteriouss:

Ahoj. Protoze $x=\frac{1}{2}y$ . je $x<y$ , takze $|x-y|=y-x$ ;-)

mysteriouss · 13. 01. 2019 15:20

Aha. Děkuji. Ale stále nevím jak se zbavit y a z ať mohu počtítat jen s x. Pokud se to tedy nepočítá jinak :-)

laszky · 13. 01. 2019 15:29

↑ mysteriouss:

$y=2x$ , $z=\frac{4}{3}y=\frac{8}{3}x$ , a protoze zaroven $z=3(y-x)=3(2x-x)=3x$ nema uloha reseni ;-)

mysteriouss · 13. 01. 2019 15:43

$z=3*(y-x)=3y-3x$

$y=\frac{3}{4}(3y-3x)=\frac{9}{4}y-\frac{9}{4}x$

$x=\frac{1}{2}(\frac{9}{4}y-\frac{9}{4}x)=\frac{9}{8}y-\frac{9}{8}x$

Po dosazeni do puvodni rovnice mi vyjde
$\frac{51y-51x}{8}=500$
Predpokladam, že počítám blbě :-)

mysteriouss

Aha. Děkuji :-)
Pokud tedy v prvnim prispevku jsem provedl upravy spravne tj. Dosazeni x,y,z podle zadani tak nema reseni protoze podle uprav nemuze z byt zaroven 8/3x a 3x

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2019 15:13

Slovní úloha

#2 13. 01. 2019 15:16

Re: Slovní úloha

#3 13. 01. 2019 15:20

Re: Slovní úloha

#4 13. 01. 2019 15:29

Re: Slovní úloha

#5 13. 01. 2019 15:43

Re: Slovní úloha

#6 13. 01. 2019 15:44 — Editoval mysteriouss (13. 01. 2019 15:51)

Re: Slovní úloha

Zápatí