Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 01. 2019 15:13

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Slovní úloha

Dobrý den, už to bude nějaký ten pátek co jsem dostudoval a dost jsrm zapoměl. Kamarádka doatala příklad a já bych ho chtěl dořešit jen tak mnoho ze zvědavosti :-D

Rozdělte mezi 3 lidi 500,-.
První částka je 50% částky druhé, druhá částka je 75% částky třetí a třetí částka je trojnásobek kladného rozdílu prvních dvou částek.

$x+y+z=500$

$x=\frac{1}{2}y$
$y=\frac{3}{4}z$
$z=3*|x-y|$

Jak dosadit ať mi zůstane jen například x a dá se to spočítat? :-/

Offline

 

#2 13. 01. 2019 15:16

laszky
Příspěvky: 2355
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   195 
 

Re: Slovní úloha

↑ mysteriouss:

Ahoj. Protoze $x=\frac{1}{2}y$. je $x<y$, takze $|x-y|=y-x$ ;-)

Offline

 

#3 13. 01. 2019 15:20

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Slovní úloha

Aha. Děkuji. Ale stále nevím jak se zbavit y a z ať mohu počtítat jen s x. Pokud se to tedy nepočítá jinak :-)

Offline

 

#4 13. 01. 2019 15:29

laszky
Příspěvky: 2355
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   195 
 

Re: Slovní úloha

↑ mysteriouss:

$y=2x$, $z=\frac{4}{3}y=\frac{8}{3}x$, a protoze zaroven $z=3(y-x)=3(2x-x)=3x$ nema uloha reseni ;-)

Offline

 

#5 13. 01. 2019 15:43

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Slovní úloha

$z=3*(y-x)=3y-3x$

$y=\frac{3}{4}(3y-3x)=\frac{9}{4}y-\frac{9}{4}x$

$x=\frac{1}{2}(\frac{9}{4}y-\frac{9}{4}x)=\frac{9}{8}y-\frac{9}{8}x
$

Po dosazeni do puvodni rovnice mi vyjde
$\frac{51y-51x}{8}=500$
Predpokladam, že počítám blbě :-)

Offline

 

#6 13. 01. 2019 15:44 — Editoval mysteriouss (13. 01. 2019 15:51)

mysteriouss
Příspěvky: 47
Reputace:   -1 
 

Re: Slovní úloha

Aha. Děkuji :-)
Pokud tedy v prvnim prispevku jsem provedl upravy spravne tj. Dosazeni x,y,z podle zadani tak nema reseni protoze podle uprav nemuze z byt zaroven 8/3x a 3x

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson