Matematické Fórum

veadet · 14. 01. 2019 09:20

Ahojte, neviem si poradit s tymto -
$sin \alpha = 0.6$ , urcte velkost uhla $\alpha$
ako to mam zistit? na kalkulacne viem len opacne - zistit z uhlov hodnotu sinusu, poradi niekto ako sa to robi na kalkuacke? vopred dik

Ferdish · 14. 01. 2019 10:29

To záleží na tom, akú používaš kalkulačku...máš na nej tlačítko/voľbu $\text{sin}^{-1}\text{x}$ alebo niečo podobné?

Inak ak máš daný sínus uhla (alebo hodnotu inej goniometrickej funkcie), uhol sa vypočíta pomocou príslušnej inverznej funkcie.
V prípade funkcie sínus je to funkcia arkus sínus, označovaná ako arcsin alebo tiež asin. Platí nasledovné:

$y=\sin \alpha \Leftrightarrow\alpha =\arcsin y$

Rumburak

↑ veadet:
Ahoj.

Rovnice $\sin \alpha = 0.6$ s neznámou $\alpha$ má nekonečně mnoho řešení - už proto, že funkce sinus
je periodická. Za "základní" řešení můžeme považovat to, které leží v intervalu $$ 0 , \frac{\pi}{2}$$ ,
jehož hodotu značíme $\arcsin 0.6$ , takže pokud Tvá kalkulačka má funkci $\arcsin$ (čti "arkus sinus"),
máš vyhráno (jde ovšem o řešení přibližné - přesné řešení je s největší pravděpodobností transcendentní
číslo a jeho rozvoj nekonečný). Pokud kalkulačka funkci arkus sinus nemá, pak je možno využít buďto
mocninné řady pro tuto funkci či jiných numerických metod (což obé už patří do matematiky "vysokoškolské")
nebo klasických tabulek - třeba i tabulky pro funkci sinus branou "obráceně".

gadgetka · 14. 01. 2019 11:24

Zdravím, na obyčejné kalkulačce stiskni 0,6, shift, sin, shift a tlačítko, na kterém je tento znak

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/60895_stupne.JPG

a budeš mít výsledek v přibližných stupních a minutách.

Na chytřejších kalkulačkách stiskni shift, sin, 0,6 a to tlačítko na obrázku.

Na windows kalkulačce přepneš kalkulačku na věděckou, klikneš na šipku směřující vzhůru (při zapnutém DEG), pak napíšeš 0,6 a klikneš na $\sin^-1$ . Jestli to jde nějak přepínat na stupně a minuty, netuším, já si vždy pomáhala odečítáním a násobením šedesáti. :)

Pokud máš jinou kalkulačku, najdi si k ní návod a prostuduj ho. :)

Hodně štěstí. :)

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2019 09:20

velkost uhla

#2 14. 01. 2019 10:29

Re: velkost uhla

#3 14. 01. 2019 10:30 — Editoval Rumburak (14. 01. 2019 10:30)

Re: velkost uhla

#4 14. 01. 2019 11:24

Re: velkost uhla

Zápatí