Matematické Fórum

Kelly · 14. 01. 2019 21:54

Dobrý večer,

potřebovala bych poradit s následující úlohou ohledně zjištění korektní definice operace... myslela jsem, že je to dáno tím, zda je operace na dané množině uzavřená.... ale to vůbec neodpovídá výsledkům...
Akorát jsem ve skriptech našla poučku, že "Ověřit korektnost definice znamená dokázat, že provedená konstrukce nezáleží na naší libovůli při volbě reprezentantů." A ted jsem se dostala k uloze, kde mám něco takového ověřit, al absolutně nechápu, jak.... mohl by mi někdo např na první množině ukázat, jak se zjistí, že naní není korektní? (výsledky jsou zvýrazněny v nahraném obrázuk).

Moc děkuji.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/98918_bin%25C3%25A1rn%25C3%25AD.jpg

laszky · 14. 01. 2019 22:03

↑ Kelly:

Ahoj, napr proto, ze pro cisla $3,4\in\mathbb{R}^{+}$ plati

$3\circ4 = 3 + 4 - 3\cdot4 = -5 \not \in \mathbb{R}^{+}$

Stýv · 14. 01. 2019 22:04

Kelly napsal(a):
myslela jsem, že je to dáno tím, zda je operace na dané množině uzavřená.... ale to vůbec neodpovídá výsledkům...

Podle mě to odpovídá. Podkud má být odpověď ne, stačí najít vhodný protipříklad, např. u R+ lze zvolit x=3 a y=3.

Kelly · 14. 01. 2019 22:21

Aha,... a nevíte, jestli můžu uvažovat, že x=y? Já totiž u toho příkaldy za c) R bez nuly nemůžu najít protipříklad.... ten mě napadá např jen např pro x=2, y=2 a podobně... ale nedaří se mi vymyslet dvě jiná :)

laszky · 14. 01. 2019 22:24

↑ Kelly:

Klidne muzes, ale pokud chces ruzna, tak treba $x=3$ a $y=\frac{3}{2}$ ;-)

Kelly · 14. 01. 2019 22:27

Tak v tom případě vše vyřešeno :D Děkuji za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2019 21:54

Korektní definice operace na množině

#2 14. 01. 2019 22:03

Re: Korektní definice operace na množině

#3 14. 01. 2019 22:04

Re: Korektní definice operace na množině

Kelly napsal(a):

#4 14. 01. 2019 22:21

Re: Korektní definice operace na množině

#5 14. 01. 2019 22:24

Re: Korektní definice operace na množině

#6 14. 01. 2019 22:27

Re: Korektní definice operace na množině

Zápatí