Matematické Fórum

Vergil · 21. 08. 2009 15:54 — Editoval Vergil (21. 08. 2009 20:03)

Ahoj mám ještě jednu diferenciální rovnici se kterou nevím jak hnout..

$y''-4y'+13y=0$

Děkuji

jelena · 21. 08. 2009 18:19

↑ Vergil:

Určitě je to, co máš v zadání, diferenciální rovnice?

Zkus upřesnit zadání. Ať se vede.

Vergil · 21. 08. 2009 20:05

↑ jelena:
Omlouvám se to jsem přehodil ten původní příklad ani nevím co vlastně je..

Olin · 21. 08. 2009 20:25

Úplně obyčejná s pravou stranou nulovou…

Charakteristická rovnice:
$\lambda^2 - 4 \lambda + 13 = 0\nl \lambda_1 = 2 + 3\mathrm{i}\nl \lambda_2 = 2 - 3\mathrm{i}$

Řešením jsou dvě komplexně sdružená čísla, fundamentální systém tedy je
$FS = \{\mathrm{e}^{2x} \sin 3x,\,\mathrm{e}^{2x} \cos 3x\}$

Obecné řešení tedy je
$y = C_1 \mathrm{e}^{2x} \sin 3x + C_2\mathrm{e}^{2x} \cos 3x$

jelena · 22. 08. 2009 00:46

↑ Olin:

Zdravím :-)

Úplně obyčejná s pravou stranou nulovou…

- věřím, že nejsem příjemce tohoto výsvětlení, i když "už jsem si zvykla" (c).

V čase, kdy jsem psala svůj příspěvek, pod tématem a s textem "Diferenciální rovnice" byl umístěn "Neznámí příklad", se kterým nehnul ani vážený lesní inženýr.

To je ovšem zcela nepodstatný detail - spiš doporučím kolegovi alespoň základní seznámení s postupy:

http://mathonline.fme.vutbr.cz/ZAKLADNI … fault.aspx - matematika II o funkci více proměnných (vhodné pro řešení "neznamého příkladu") v Matematice III základy dif. rovnic.

Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 21. 08. 2009 15:54 — Editoval Vergil (21. 08. 2009 20:03)

Diferenciální rovnice

#2 21. 08. 2009 18:19

Re: Diferenciální rovnice

#3 21. 08. 2009 20:05

Re: Diferenciální rovnice

#4 21. 08. 2009 20:25

Re: Diferenciální rovnice

#5 22. 08. 2009 00:46

Re: Diferenciální rovnice

Zápatí