Matematické Fórum

simonaj1 · 22. 08. 2009 09:59

ahoj všem... měla bych dotaz mám příklad na výpočet povrchu paraboloidu a nejsem si jista, zda budu používat vzorce na obsah rotační plochy. Je to to samé?

Crusty · 22. 08. 2009 11:21

↑ simonaj1: zdravim,
pro povrch paraloidu pouzij vzorecek na vypocet delky grafu funkce

jelena · 22. 08. 2009 11:57

↑ simonaj1:

Zdravím,

povrch paraboloidu se vypočte podle vzorce pro obsah rotační plochy.

simonaj1 · 22. 08. 2009 12:00

↑ Crusty: to se mi nějak nezdá... abych byla konkrétní...příklad zní: Vypočtěte povrch paraboloidu generovaného křivkou $y=x^2$ otáčející se kolem osy y a omezenou y=0 a y=1

použila jsem vzorec pro výpočet obsahu rotační plochy, která vznikne rotací oblouku křivky $x=f(y)$ kolem osy y pravoúhlých souřadnic, omezené rovinami kolmými k ose y v bodech y1 a y2, přičemž y2>y1
$P=2\pi\int_{y1}^{y2}x.\sqrt{1+(x')^2}dy$ a chtěla jsem prostě vědět, jestli je pojmenování obsah rotační plochy (uvedeno v knížce) totožné se zadaným povrch paraboloidu generovaného křivkou... myslím, že ano, jen si to chci ověřit

Crusty · 22. 08. 2009 12:25

↑ simonaj1:
ja sem to tady videl u sebe v sesitu, ale uz mlcim :-X

simonaj1 · 22. 08. 2009 16:44

↑ Crusty: ne ne, mlčet nemusíš, měl jsi částečně pravdu, je to součin délky křivky a obvodu, ale nenapsal jsi to tam celé a jen délka křivky nestačí... bohužel to nebyla odpověď na mou otázku... ptala jsem se, jestli je pro povrch paraboloidu ten samý vzorec jako pro obsah rotační plochy...

Matematické Fórum

#1 22. 08. 2009 09:59

povrch paraboloidu

#2 22. 08. 2009 11:21

Re: povrch paraboloidu

#3 22. 08. 2009 11:57

Re: povrch paraboloidu

#4 22. 08. 2009 12:00

Re: povrch paraboloidu

#5 22. 08. 2009 12:25

Re: povrch paraboloidu

#6 22. 08. 2009 16:44

Re: povrch paraboloidu

Zápatí