Matematické Fórum

turu · 05. 02. 2019 22:13

Ahoj chtel bych se zeptat, jak byste resili nasledujici limitu:

$\lim_{x\to0}(1-2\cdot x^{2})^{\frac{1}{sinx^{2}}}$

Dekuju (:

laszky · 05. 02. 2019 22:32

↑ turu:

Ahoj, l'Hospital. Plati totiz

$(1-2x^{2})^{\frac{1}{sinx^{2}}} = \mathrm{e}^{\frac{\ln(1-2x^2)}{\sin x^2}}$

jardofpr · 05. 02. 2019 22:52

ahojte

pokračovanie z ↑ laszky: je zrejme jednoduchšie využitím správania

$\frac{\sin{x}}{x}$ a $\frac{\ln{(1+x)}}{x}$ v okolí $x=0$ než l'Hospitalom

jarrro · 05. 02. 2019 22:58 — Editoval jarrro (05. 02. 2019 23:00)

$\frac{\ln{$1-2x^2$}}{\sin{$x^2$}}=\frac{\ \frac{-2\ln{$1-2x^2$}}{-2x^2}\ }{\ \frac{\sin{$x^2$}}{x^2}\ }$

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2019 22:13

Limita funkce

#2 05. 02. 2019 22:32

Re: Limita funkce

#3 05. 02. 2019 22:52

Re: Limita funkce

#4 05. 02. 2019 22:58 — Editoval jarrro (05. 02. 2019 23:00)

Re: Limita funkce

Zápatí