Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 02. 2019 08:32
Kombinarotika - skupina 20 žáků
Dobrý den,
mám zadaný příklad : Máme skupinu 20 žáků, mezi nimi žáci A,B,C,D. a) kolika způsoby můžeme vybrat skupinu šesti žáků, jestliže mezi vybranými mají být právě dvě ze jmenovaných žáků?
b)kolika způsoby můžeme vybrat skupinu deseti žáků, jestliže mezi vybranými mají být alespoň dvě ze jmenovaných žáků?
U příkladu a) tam mají právě dvě, takže (16 nad 4) krát 4!, protože máme 4! možností jaký žák s kým bude?
U příkladu b) jsem postupoval takto: můžou tam být 2,3 nebo 4 -> (18 nad 8) + (17 nad 7) + (16 nad 6)
Nemám jak si zkontrolovat postup a výsledky a nejsem si s mým postupem jistý, budu vděčný za jakoukoli pomoc. Děkuji
Offline
#2 07. 02. 2019 08:59 — Editoval Al1 (07. 02. 2019 09:08)
Re: Kombinarotika - skupina 20 žáků
↑ Varagner:
Zdravím,
ad a) právě dva žáky nevybereš 4! způsoby - to bys vybíral čtveřici a navíc by záleželo na pořadí. Ty potřebuješ mít ve skupině AB nebo AC nebo AD atd. Tak si to buď vypiš nebo vybírej dvojici ze čtyř a nezáleží na pořadí výběru.
ad b) můžou tam být 2,3 nebo 4 - to je správná úvaha, ale chybný výpočet.
Offline
#4 07. 02. 2019 09:28
Re: Kombinarotika - skupina 20 žáků
↑ Varagner:
jiných podmínek pro a) a b) jsem si všiml :-)
Tvůj výpočet je nyní správný. Možná bych jen připsal za b) k poslednímu číslu ještě 4 nad 4 ( i když je to 1), aby bylo vidět, že jsi na čtveřici nezapomněl.
Offline